用粒子种群算法辨识非线性动态模型G(s)=(1/(s+1)(10s+1))e^(-0.8s)的MATLAB代码

以下是使用粒子群算法辨识非线性动态模型G(s)的MATLAB代码：

% 定义非线性动态模型G(s)
G = @(s) (1./((s+1).*(10*s+1))).*exp(-0.8*s);

% 定义粒子群算法函数
function [gbest, gbest_fitness] = PSO(c1, c2, w, maxiter, npop, bounds)
    % 初始化粒子的位置和速度
    x = rand(npop, length(bounds)).*(bounds(:,2)-bounds(:,1)) + bounds(:,1);
    v = zeros(size(x));
    % 记录粒子历史最优位置和适应度
    pbest = x;
    pbest_fitness = zeros(npop, 1);
    for i = 1:npop
        pbest_fitness(i) = fitness(x(i,:));
    end
    % 记录全局最优位置和适应度
    [gbest_fitness, gbest_idx] = min(pbest_fitness);
    gbest = pbest(gbest_idx,:);
    % 迭代更新粒子
    for t = 1:maxiter
        for i = 1:npop
            % 更新速度和位置
            v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,length(bounds)).*(pbest(i,:)-x(i,:)) + c2*rand(1,length(bounds)).*(gbest-x(i,:));
            x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
            % 限制粒子位置在边界内
            x(i,:) = max(x(i,:), bounds(:,1)');
            x(i,:) = min(x(i,:), bounds(:,2)');
            % 更新粒子历史最优位置和适应度
            fitness_i = fitness(x(i,:));
            if fitness_i < pbest_fitness(i)
                pbest(i,:) = x(i,:);
                pbest_fitness(i) = fitness_i;
                % 更新全局最优位置和适应度
                if fitness_i < gbest_fitness
                    gbest = x(i,:);
                    gbest_fitness = fitness_i;
                end
            end
        end
        % 打印每轮迭代最优适应度
        fprintf('Iteration %d: Best Fitness = %.6f\n', t, gbest_fitness);
    end
end

% 定义适应度函数
function fitness_val = fitness(x)
    % 计算非线性动态模型的输出
    s = 0:0.1:10;
    y = G(s);
    % 计算粒子模型的输出
    num = x(1)*s + x(2);
    den = s + x(3);
    den(den == 0) = 1e-6;
    y_hat = num./den;
    % 计算适应度（均方误差）
    fitness_val = mean((y-y_hat).^2);
end

% 设置粒子群算法参数和边界
c1 = 1.5;
c2 = 1.5;
w = 0.7;
maxiter = 50;
npop = 20;
bounds = [-10 10; -10 10; -10 10];

% 运行粒子群算法
[gbest, gbest_fitness] = PSO(c1, c2, w, maxiter, npop, bounds);

% 输出辨识结果
fprintf('Identified Model: G(s) = (%.4f*s + %.4f)/(%.4f*s + 1)\n', gbest(1), gbest(2), gbest(3));

% 绘制辨识结果与真实模型的比较
s = 0:0.1:10;
y = G(s);
num = gbest(1)*s + gbest(2);
den = s + gbest(3);
y_hat = num./den;
plot(s, y, 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'True Model');
hold on;
plot(s, y_hat, '--', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Identified Model');
legend('show');
xlabel('s');
ylabel('G(s)');

在上述代码中，我们首先定义了非线性动态模型G(s)，然后定义了粒子群算法函数PSO和适应度函数fitness。在PSO函数中，我们使用了标准的粒子群算法更新公式，并在每轮迭代中更新每个粒子的历史最优位置和全局最优位置。在适应度函数fitness中，我们计算了非线性动态模型G(s)和粒子模型的输出之间的均方误差作为适应度。

最后，我们设置了粒子群算法的参数和边界，并运行了PSO函数得到全局最优位置和适应度。我们输出了辨识结果，并绘制了辨识结果与真实模型的比较。