f <- function(x,y){ x^2+sin(x*y) } M <- 1000 xs <- seq(1/M,1,1/M) ys <- seq(1/M,1,1/M) sum(f(xs,ys))*(1/M)^2二重积分估计值不对

你的二重积分估计值不对的原因可能是因为你使用的是矩形法进行数值积分，而矩形法只适用于部分特殊的函数，对于大多数函数的数值积分效果并不理想。另外，你的步长也可能过大，导致误差较大。

你可以尝试使用更高阶的数值积分方法，如梯形法、辛普森法等，能够更好地逼近积分值。另外，适当减小步长也能够减小误差，提高数值积分的精度。

相关问题

f <- function(x,y){ x^2+sin(xy) } M <- 1有问题000 xs <- seq(1/M,1,1/M) ys <- seq(1/M,1,1/M) sum(f(xs,ys))*(1/M)^2

这段代码中的问题在于定义了函数`f`，但是在函数中使用了未定义的变量`xy`，应该将其改为`x*y`。另外，变量`M`的值为1，会导致在生成序列`xs`和`ys`时除以0，应该将其改为大于1的正整数。修改后的代码如下：

f <- function(x,y){   
  x^2 + sin(x*y) 
} 
M <- 10
xs <- seq(1/M,1,1/M) 
ys <- seq(1/M,1,1/M) 
sum(f(xs,ys))*(1/M)^2

这段代码的作用是计算函数`f`在二维区域$[0,1]\times[0,1]$上的积分，采用的是简单的矩形面积法，将区域划分成$M^2$个小矩形，计算每个小矩形上函数值的平均数乘以小矩形面积，再将所有小矩形的面积加起来得到最终结果。

解释这段代码x <- seq(-10,10,0.1) y <- x z <- outer(x,y,function(x,y) 2*x^2-y^2-x*y+4*x+3*y)

这段代码用来生成一个二元函数 `f(x, y) = 2x^2 - y^2 - xy + 4x + 3y` 的数据矩阵，其中 `x` 和 `y` 分别从 `-10` 到 `10` 以 `0.1` 为间隔生成，数据矩阵中的每个元素都是函数在对应 `x` 和 `y` 坐标的取值。 `outer` 函数用于计算所有 `x` 和 `y` 组合的函数值，然后将结果保存在一个二维矩阵中。