熵权法使用matlab实现的原理
时间: 2024-05-17 07:17:02 浏览: 10
熵权法是一种基于信息熵理论的多指标权重确定方法,其使用MATLAB实现的原理可以分为以下几步:
1. 计算每个指标在各个样本中的占比。
2. 计算每个指标的熵值,熵值越小,说明该指标的信息量越大,对综合评价结果的影响程度也就越大。
3. 根据每个指标的熵值计算其权重,权重越大,说明该指标对综合评价结果的影响越大。
4. 将所有指标的权重进行归一化处理,使其之和为1,得到最终权重。
实现过程中,可以使用MATLAB的矩阵运算工具来简化计算过程,提高计算效率。具体实现过程可以参考上一条回答中的MATLAB代码。
相关问题
用matlab实现熵权法,熵权法原理及matlab代码实现
熵权法是多属性决策分析中的一种方法,它可以将不同属性的权重通过计算熵值来确定,具有客观性和科学性。下面是熵权法的原理及MATLAB代码实现。
原理:
1.计算样本的熵值
2.计算每个属性的信息熵
3.计算属性的权重
MATLAB代码实现:
1.计算样本的熵值
```
function H = entropy(data)
%计算样本熵值
[m, n] = size(data);
H = 0;
for i = 1:m
p = sum(data(i,:))/sum(sum(data));
H = H - p*log2(p);
end
end
```
2.计算每个属性的信息熵
```
function H_attr = entropy_attr(data)
%计算每个属性的信息熵
[m, n] = size(data);
H_attr = zeros(n, 1);
for i = 1:n
p = data(:,i)/sum(data(:,i));
H_attr(i) = -sum(p.*log2(p));
end
end
```
3.计算属性的权重
```
function weight = entropy_weight(data)
%计算属性的权重
H = entropy(data);
H_attr = entropy_attr(data);
weight = (H - H_attr)/sum(H - H_attr);
end
```
这样,我们就可以通过entropy_weight函数得到每个属性的权重。
参考文献:
李洪涛, 赵洁. 熵权法及其在多属性决策中的应用[J]. 系统工程, 2006, 24(1): 1-4.
熵权法 —— matlab
熵权法是一种客观赋值方法,可以用来确定指标的权重。在使用过程中,熵权法根据各指标的变异程度,利用信息熵计算出各指标的熵权,再通过熵权对各指标的权重进行修正,从而得到较为客观的指标权重。具体实现过程可以使用Matlab来进行计算。
首先,需要构造评价矩阵Ymn,然后对数据进行处理。对于越小越优的指标,可以使用越小越优型处理,即将指标的最大值减去该指标的原始值。对于某点最优型指标,可以根据给定的最优型数值,计算指标的最优型得分。接下来,可以使用数据标准化方法(如mapminmax函数)对数据进行标准化,将数据转换到指定的区间。然后,可以计算每个指标的信息熵,根据信息熵计算各指标的权重。最后,可以根据计算得到的权重,计算指标的得分。
在Matlab中,可以使用如下代码实现熵权法的计算:
```matlab
clc;
clear;
% 读取数据
data = xlsread('D:\桌面\shangquan.xlsx');
data = data(:,3:end); % 只取指标数据
% 指标正向化处理
data1 = data; % 越小越优型处理
index = [3,4]; % 越小越优指标位置
for i = 1:length(index)
data1(:,index(i)) = max(data(:,index(i))) - data(:,index(i));
end
% 某点最优型指标处理
index = [5];
a = 90; % 最优型数值
for i = 1:length(index)
data1(:,index(i)) = 1 - abs(data(:,index(i)) - a) / max(abs(data(:,index(i)) - a));
end
% 数据标准化
data2 = mapminmax(data1',0.002,1); % 标准化到0.002-1区间
data2 = data2';
% 计算信息熵
[m,n = size(data2);
p = zeros(m,n);
for j = 1:n
p(:,j) = data2(:,j) / sum(data2(:,j));
end
for j = 1:n
E(j) = -1/log(m) * sum(p(:,j) .* log(p(:,j)));
end
% 计算权重
w = (1 - E) / sum(1 - E);
% 计算得分
s = data2 * w';
Score = 100 * s / max(s);
disp('12个银行分别得分为:')
disp(Score)
```
这段代码可以计算出给定数据集中各指标的权重和得分,其中包括了评价矩阵的构造、指标处理、标准化、信息熵计算、权重计算和得分计算等步骤。最后输出每个银行的得分。
请注意,以上代码仅为示例,具体实现过程可能会根据实际需求和数据格式的不同而有所变化。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [【综合评价分析】熵权算法确定权重 原理+完整MATLAB代码+详细注释+操作实列](https://blog.csdn.net/m0_52474147/article/details/127176733)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [熵权法 —— matlab](https://blog.csdn.net/qq_25990967/article/details/122588120)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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