测得两批电子器件的样品的电阻(单位:Ω)为 A批:0.14 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 B批:0.135 0.14 0.142 0.136 0.138 0.14 设这两批器材的电阻值分别服从分别N(μ,σ),N(μ,σ),且两样本独立。 (1)试检验两个总体的方差是否相等(a=0.05) (2)试检验两个总体的均值是否相等matlab解决代码

时间: 2024-01-09 09:05:46 浏览: 42
好的,根据您提供的信息,我们需要进行两个假设检验,分别是: 1. 检验两个总体的方差是否相等; 2. 检验两个总体的均值是否相等。 以下是具体步骤和Matlab代码: 1. 检验两个总体的方差是否相等 我们可以使用F检验来检验两个总体的方差是否相等。 首先,我们需要计算两个样本的方差和F值,公式如下: s1^2 = ∑(x1 - x1̄)^2 / (n1 - 1) s2^2 = ∑(x2 - x2̄)^2 / (n2 - 1) F = s1^2 / s2^2 其中,x1和x2分别为两个样本的数据,x1̄和x2̄分别为两个样本的均值,n1和n2分别为两个样本的容量。 根据您提供的数据,我们可以得到: A批样本:x1 = [0.14, 0.138, 0.143, 0.142, 0.144, 0.137] n1 = 6 x1̄ = 0.1415 s1^2 = 8.4e-6 B批样本:x2 = [0.135, 0.14, 0.142, 0.136, 0.138, 0.14] n2 = 6 x2̄ = 0.1385 s2^2 = 1.5333e-5 将这些值代入公式,可以得到: F = s1^2 / s2^2 = 0.5477 然后,我们需要查表得到F临界值,以判断F值是否显著。在显著性水平为0.05、自由度分别为5和5的情况下,查表可得F临界值为5.05。 因为计算得到的F值0.5477小于F临界值5.05,所以我们不能拒绝原假设,即两个总体的方差相等。 Matlab代码如下: x1 = [0.14, 0.138, 0.143, 0.142, 0.144, 0.137]; n1 = length(x1); x1_mean = mean(x1); s1_square = sum((x1 - x1_mean).^2) / (n1 - 1); x2 = [0.135, 0.14, 0.142, 0.136, 0.138, 0.14]; n2 = length(x2); x2_mean = mean(x2); s2_square = sum((x2 - x2_mean).^2) / (n2 - 1); F = s1_square / s2_square; p_value = 1 - fcdf(F, n1 - 1, n2 - 1); finv(0.95, n1 - 1, n2 - 1) 其中,finv函数用于计算F临界值。 2. 检验两个总体的均值是否相等 我们可以使用t检验来检验两个总体的均值是否相等。 首先,我们需要计算两个样本的均值、标准差和t值,公式如下: x1̄ = ∑x1 / n1 x2̄ = ∑x2 / n2 s1 = sqrt(s1^2 / n1) s2 = sqrt(s2^2 / n2) t = (x1̄ - x2̄) / sqrt(s1^2 + s2^2) 其中,x1和x2分别为两个样本的数据,n1和n2分别为两个样本的容量,s1和s2分别为两个样本的标准差。 根据您提供的数据,我们可以得到: A批样本:x1̄ = 0.1415 s1 = 0.0018257 B批样本:x2̄ = 0.1385 s2 = 0.0024749 将这些值代入公式,可以得到: t = (x1̄ - x2̄) / sqrt(s1^2 + s2^2) = 3.0278 然后,我们需要查表得到t临界值,以判断t值是否显著。在显著性水平为0.05、自由度分别为10的情况下,查表可得t临界值为2.228。 因为计算得到的t值3.0278大于t临界值2.228,所以我们可以拒绝原假设,即认为两个总体的均值不相等。 Matlab代码如下: t = (x1_mean - x2_mean) / sqrt(s1_square/n1 + s2_square/n2); p_value = 2 * (1 - tcdf(abs(t), n1 + n2 - 2)); tinv(0.975, n1 + n2 - 2) 其中,tinv函数用于计算t临界值。

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