BP神经网络实现手写数字识别MATLAB程序

以下是一个基于BP神经网络实现手写数字识别的MATLAB程序示例：

首先，载入手写数字图片数据集（MNIST），可以通过以下代码实现：

load('mnist.mat'); % 载入MNIST数据集
train_images = double(train_images)/255; % 归一化训练集
test_images = double(test_images)/255; % 归一化测试集
num_train = size(train_labels,1); % 训练集大小
num_test = size(test_labels,1); % 测试集大小

接着，定义BP神经网络的参数，包括输入层、隐藏层和输出层的节点数、学习率、迭代次数等等：

input_layer_size = 784; % 输入层节点数
hidden_layer_size = 25; % 隐藏层节点数
output_layer_size = 10; % 输出层节点数
learning_rate = 0.1; % 学习率
num_iter = 1000; % 迭代次数

然后，初始化BP神经网络的权重和偏置参数：

% 初始化权重和偏置参数
W1 = randn(hidden_layer_size,input_layer_size); % 输入层到隐藏层权重
b1 = randn(hidden_layer_size,1); % 隐藏层偏置
W2 = randn(output_layer_size,hidden_layer_size); % 隐藏层到输出层权重
b2 = randn(output_layer_size,1); % 输出层偏置

接下来，开始训练BP神经网络：

for iter = 1:num_iter % 迭代训练
    % 随机选择一个样本
    i = randi(num_train);
    x = train_images(i,:)';
    y = zeros(output_layer_size,1);
    y(train_labels(i)+1) = 1; % 将标签转化为one-hot编码
    % 前向传播计算输出
    z1 = W1*x + b1;
    a1 = sigmoid(z1);
    z2 = W2*a1 + b2;
    a2 = softmax(z2);
    % 计算误差
    loss = -sum(y.*log(a2));
    % 反向传播更新参数
    delta2 = a2 - y;
    delta1 = (W2'*delta2).*sigmoid_grad(z1);
    W2 = W2 - learning_rate*delta2*a1';
    b2 = b2 - learning_rate*delta2;
    W1 = W1 - learning_rate*delta1*x';
    b1 = b1 - learning_rate*delta1;
end

最后，进行测试并计算分类准确率：

% 测试BP神经网络
num_correct = 0;
for i = 1:num_test
    x = test_images(i,:)';
    y = test_labels(i);
    z1 = W1*x + b1;
    a1 = sigmoid(z1);
    z2 = W2*a1 + b2;
    a2 = softmax(z2);
    [~,pred] = max(a2);
    if pred-1 == y % 将one-hot编码转化为标签
        num_correct = num_correct + 1;
    end
end
accuracy = num_correct/num_test;
fprintf('分类准确率为 %.2f%%\n',accuracy*100);

完整的BP神经网络实现手写数字识别的MATLAB程序示例可以参考以下链接：https://github.com/chenzhao0426/BP-Neural-Network-for-MNIST-Handwritten-Digit-Recognition-in-MATLAB。