frank copula函数描述模拟值与误差值联合概率分布matlab代码

Frank Copula函数被广泛用于描述联合概率分布，其中模拟值和误差值是两个相关随机变量。Matlab代码如下：

%设定Frank Copula函数参数
alpha = 3;
%生成模拟值和误差值的均值和协方差矩阵
mu = [0, 0];
sigma = [1, 0.7; 0.7, 1];
%生成模拟值和误差值
numobs = 1000;
X = mvnrnd(mu, sigma, numobs);
uX = normcdf(X(:,1));
vX = normcdf(X(:,2));
%计算Frank Copula函数密度值
c = -1 / alpha * log(1 + (exp(-alpha * uX) - 1) .* (exp(-alpha * vX) - 1) / (exp(-alpha) - 1));
%计算Frank Copula函数累计分布函数值
u = [0:0.01:1];
v = u;
n = length(u);
C = zeros(n,n);
for i = 1:n
for j=1:n
C(i,j) = quad2d(@(x,y) frankcopulapdf(x,y,alpha),0,u(i),0,v(j));
end
end
%生成联合分布
Y = zeros(numobs,2);
for i = 1:numobs
Y(i,:) = frankcopularnd(alpha, uX(i,:), vX(i,:));
end
%绘制Frank Copula函数密度图和联合分布图
figure(1);
mesh(u,v,C);
xlabel('u');
ylabel('v');
zlabel('C(u,v)');

figure(2);
scatter(Y(:,1), Y(:,2), 10, 'filled');
xlabel('X');
ylabel('Y');

以上是简单的Frank Copula函数的描述模拟值与误差值联合概率分布的Matlab代码。由于Frank Copula函数具有很好的数学性质和应用特性，因此在实际应用中也可以根据需要对其进行简单的调整和扩展，以满足具体的需求。