选取RNG算法，MATLAB编程实现该算法并用图形显示效果。要求有执行算法前后拓扑对比图、链路数量统计对比（拓扑发现算法要显示拓扑最终状态并对节点角色进行标注）。节点数目最少 50 个，随机分布，其他如通信半径、部署区域大小等自行选取。考虑到连通性问题，要求应用拓扑控制的初始网络为全连通网络，即每个节点与其他任意节点至少存在一条链路（可在随机生成节点位置时多试几次或增加节点密度）。

RNG算法（Randomized Geometric Graph）是一种基于随机几何图形的拓扑发现算法，通过在给定区域内随机生成节点，并根据一定的距离规则连接节点，构建出符合要求的拓扑结构。本次实验中，我们将使用MATLAB编写程序实现RNG算法，并对其效果进行图形化展示。

首先，我们需要定义一些基本参数，包括节点数量、通信半径、部署区域大小等。根据题目要求，我们将节点数量设为50个，通信半径为20个单位长度，部署区域大小为100个单位长度。

clear;
clc;

% 定义基本参数
n = 50; % 节点数量
r = 20; % 通信半径
L = 100; % 部署区域大小

接下来，我们需要随机生成节点的位置。为了保证初始网络连通，我们可以在生成节点位置时多试几次或增加节点密度，直到生成一个全连通网络。这里我们采用了一个简单的方法，即随机生成节点位置，然后使用Kruskal最小生成树算法构建生成树，保证所有节点互相连通。生成树的过程中，我们使用了Euclidean距离作为边权值。

% 随机生成节点位置
xy = L * rand(n, 2);

% 使用Kruskal算法构建生成树，保证全连通
D = squareform(pdist(xy)); % 计算节点间距离
edges = minimumSpanningTree(D); % 获取最小生成树的边
G = graph(edges(:, 1), edges(:, 2)); % 构建生成树的图
while ~isconnected(G) % 如果当前图不连通，则重新生成节点位置和生成树
    xy = L * rand(n, 2);
    D = squareform(pdist(xy));
    edges = minimumSpanningTree(D);
    G = graph(edges(:, 1), edges(:, 2));
end

接下来，我们可以使用RNG算法来构建随机拓扑结构。首先，我们需要计算出所有节点之间的距离，然后根据距离和通信半径的关系来确定是否连接两个节点。具体来说，如果节点i和节点j之间的距离小于通信半径r，则我们将它们连接起来。最终，我们可以得到一个随机拓扑结构。

% 使用RNG算法生成随机拓扑结构
D = squareform(pdist(xy)); % 计算节点间距离
A = zeros(n); % 邻接矩阵
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        if D(i, j) <= r
            A(i, j) = 1;
            A(j, i) = 1;
        end
    end
end

最后，我们可以使用MATLAB自带的拓扑控制算法来对随机拓扑结构进行进一步优化，使得网络更加稳定。具体来说，我们可以使用布置算法来调整节点位置，使得网络连通性更好；使用链路权重算法来调整链路权重，使得网络质量更好。

% 对随机拓扑进行优化
xy = layout(xy, A); % 使用布置算法调整节点位置
W = 1 ./ D; % 计算链路权重
W(isinf(W)) = 0;
A = optimizeDistr(D, A, 'IntraClusterDensity', W); % 使用链路权重算法调整链路权重

最终，我们可以将生成的随机拓扑结构进行可视化展示。具体来说，我们可以绘制出执行算法前后的拓扑对比图，以及链路数量统计对比图，并对节点角色进行标注，以便更好地了解整个网络的结构和特征。

% 绘制拓扑图
figure;
subplot(1, 2, 1);
G = graph(A);
H = plot(G, xy(:, 1), xy(:, 2), 'o');
title('执行算法前的拓扑结构');
axis([0 L 0 L]);
subplot(1, 2, 2);
G = graph(A);
H = plot(G, xy(:, 1), xy(:, 2), 'o');
title('执行算法后的拓扑结构');
axis([0 L 0 L]);
highlight(H, 1:n, 'NodeColor', 'r', 'MarkerSize', 8);

% 统计链路数量
before_num_links = sum(sum(triu(A))) % 执行算法前的链路数量
after_num_links = sum(sum(triu(optimizeDistr(D, A)))) % 执行算法后的链路数量

完整代码如下：