gbr算法 matlab

### GBR（梯度提升回归）算法在MATLAB中的实现

#### 创建数据集并初始化参数
为了展示如何使用梯度提升回归 (Gradient Boosting Regression, GBR)，先创建一个简单的数据集用于训练和测试。

% 生成模拟数据
rng(1); % 设置随机种子以确保可重复性
n = 100;
X = linspace(0, 10, n)';
y = sin(X) + 0.2*randn(n, 1);

#### 构建GBR模型
利用`fitrensemble`函数来构建基于决策树的梯度提升回归器。此函数允许指定学习率、弱学习者数量以及其他超参数。

% 定义模型参数
numTrees = 100;    % 弱学习者的数目
learningRate = 0.1;% 学习速率

% 训练GBR模型
model = fitrensemble(X, y, 'Method', 'LSBoost', ...
                     'NumLearningCycles', numTrees, ...
                     'LearnRate', learningRate, ...
                     'Learners', templateTree('MaxNumSplits', 1));

#### 预测与评估性能
完成模型训练之后，可以通过新输入的数据来进行预测，并对比真实值评价模型的表现。

% 使用训练好的模型做预测
ypred = predict(model, X);

% 绘制结果比较图
figure();
plot(X, y, '.', 'DisplayName', 'Data');
hold on;
plot(X, ypred, '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Prediction');
legend show;
xlabel('Input Feature');
ylabel('Target Value');
title('GBR Model Prediction vs Actual Data');
grid minor;

上述代码展示了基本框架下的GBR工作流程[^4]。值得注意的是，在实际应用场景中可能还需要进一步调整诸如最大分裂次数(`MaxNumSplits`)等其他重要参数以便更好地拟合特定的任务需求。