《 线性代数及其应用 (原书第4版)》—— 2.6 列昂惕夫投入产出模型
时间: 2023-06-24 19:05:04 浏览: 55
列昂惕夫投入产出模型是一种经济学模型,用于描述一个经济体系中各个产业之间的相互依赖关系。该模型最初由苏联经济学家列昂惕夫于20世纪30年代提出,目的是为了帮助计划经济的国家制定经济计划。
该模型假设一个经济体系中有n个产业,每个产业都需要一定数量的投入才能产生一定数量的产出。这些投入和产出可以用一个n×n的矩阵A来表示,其中第i行第j列的元素aij表示第j个产业对于第i个产业的投入量。同样,矩阵B表示各个产业的产出量,其中第i行第j列的元素bij表示第i个产业对于第j个产业的产出量。
通过矩阵A和矩阵B,我们可以计算出各个产业的总产出和总投入。设矩阵x表示各个产业的投入量,矩阵y表示各个产业的产出量,则有:
y = Bx
其中,y和x均为n×1的列向量。该方程组可以使用矩阵的逆来求解:
x = B⁻¹y
通过计算逆矩阵B⁻¹,我们可以得到各个产业的最终需求量,从而可以为经济计划提供决策依据。
相关问题
列昂惕夫投入产出模型
列昂惕夫投入产出模型是一种经济学模型,用于描述一个经济系统中各个行业之间的相互依赖关系和资源流动。该模型是由经济学家列昂惕夫提出的,他认为一个国家的经济活动可以被划分为若干个不同的部门或行业,每个行业需要从其他行业购买所需的投入,同时也向其他行业销售产出。这种相互关系可以用一个矩阵来表示,称为投入产出矩阵。矩阵中的每个元素表示每个行业向其他行业购买或销售的数量。
列昂惕夫投入产出模型的主要应用是分析经济的各个部门之间的关系,以及对经济政策的影响。通过该模型,可以计算出每个行业对于整体经济的影响程度,进而评估不同政策对经济的影响。
投入产出表stata计算
根据提供的引用内容,投入产出表是由美国经济学家华西里·列昂惕夫在1930年代提出并研究的一种经济分析工具,用于研究经济活动的相互依存性和经济结构。投入产出表包含了各个产业之间的投入和产出关系,可以用来分析不同产业之间的相互影响和经济发展的结构。\[1\]
在计算投入产出表时,可以使用完全消耗系数来计算。完全消耗系数是通过里昂惕夫逆矩阵减去单位矩阵得到的。具体的计算公式可以参考引用\[2\]中提供的公式。在计算过程中,需要使用到里昂惕夫逆矩阵和单位矩阵,可以通过MINVERSE函数来计算逆矩阵。\[2\]\[3\]
至于如何在Stata中计算投入产出表,由于没有提供相关的Stata代码或具体的计算步骤,无法给出具体的回答。但是可以使用Stata中的矩阵运算函数和命令来进行投入产出表的计算,例如使用matrix命令定义矩阵,使用matrix inverse命令计算逆矩阵,使用matrix multiply命令进行矩阵相乘等等。具体的计算方法可以根据具体的数据和需求来确定。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [投入产出表直接消耗系数和完全消耗系数Stata版本(1990-2017年)](https://blog.csdn.net/li514006030/article/details/124677924)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [投入产出表之直接消耗系数和完全消耗系数计算--基于Excel](https://blog.csdn.net/m0_46271335/article/details/106274653)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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