蒙特卡罗算法matlab代码

蒙特卡罗算法是一种以概率统计的方法进行近似计算的算法。主要思想是通过随机抽样来逼近数值计算的结果。

以下是一段用MATLAB实现蒙特卡罗算法的示例代码：

function result = monteCarloAlgorithm(n)
    count = 0; % 统计在函数范围内的点的个数
    for i = 1:n
        x = rand(); % 随机生成x坐标
        y = rand(); % 随机生成y坐标
        if inFunction(x, y) % 判断点是否在函数范围内
            count = count + 1;
        end
    end
    result = count / n; % 计算函数范围内的点占总点数的比例
end

function inside = inFunction(x, y)
    % 定义函数范围，例如在单位正方形中计算π的近似值，函数范围即为单位圆
    r = 0.5; % 圆的半径
    center = [0.5, 0.5]; % 圆心坐标
    dist = sqrt((x - center(1))^2 + (y - center(2))^2); % 计算点到圆心的距离
    if dist <= r
        inside = true; % 点在函数范围内
    else
        inside = false; % 点在函数范围外
    end
end

在这段代码中，`monteCarloAlgorithm`函数通过随机抽样的方式生成一系列点，并计算这些点在指定函数范围内的比例。其中`n`是生成的总点数。`inFunction`函数用于判断一个点是否在函数范围内，可以根据具体的问题来定义判断条件。

蒙特卡罗算法的核心思想就是通过随机抽样来逼近一个函数的概率值，运用于估算概率、求解积分等问题中。这段代码示例的运行结果是函数范围内的点占总点数的比例，可以根据具体问题进行调整和扩展。