皮球从某给定高度自由落下,触地后反弹到原高度的一半,再落下,再反弹,……,如此反复。问皮球在第n次落地时,在空中一共经过多少距离?第n次反弹的高度是多少? 输入格式: 输入在一行中给出两个非负整数,分别是皮球的初始高度和n,均在长整型范围内。 输出格式: 在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度,其间以一个空格分隔,保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。c语言dev-c++5.11

时间: 2024-02-13 07:04:56 浏览: 27
好的,这是一个经典的物理问题。根据物理学知识,第n次反弹的高度为初始高度的$\frac{1}{2^{n}}$倍,而每次落地前皮球经过的路程为 $h + 2 \times h + 2 \times \frac{h}{2} + \cdots + 2 \times (\frac{h}{2})^{n-1}$,其中$h$为初始高度,$n$为落地次数。这是一个等比数列求和,可以用如下公式求解: $$S = \frac{a_{1} (1-q^{n})}{1-q}$$ 其中$a_{1}$为首项,$q$为公比,$n$为项数,这里有$a_{1}=h$,$q=\frac{1}{2}$,$n=2$。所以第n次反弹的高度为$h \times \frac{1}{2^{n}}$,第n次落地时,在空中经过的距离为$S$。下面是代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { long long h, n; double s, hn; scanf("%lld %lld", &h, &n); s = h * (1 - pow(0.5, n)) / (1 - 0.5); // 等比数列求和公式 hn = h * pow(0.5, n); // 第n次反弹的高度 printf("%.1f %.1f", s, hn); return 0; } ``` 注意这里使用了`pow`函数来计算幂次,需要在代码开头添加头文件`#include <math.h>`。另外,为了避免精度误差,最后输出结果时保留一位小数。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

课设毕设基于SSM的毕业生就业信息管理系统-LW+PPT+源码可运行

课设毕设基于SSM的毕业生就业信息管理系统--LW+PPT+源码可运行
recommend-type

STM32设置闹钟中断-博文程序源码

发了《STM32设置闹钟中断》一文后,大家都要问我要源码,其实我也找不到,当初也只是做设计时的一部分,根本没留单独的源代码,今天按博文特意重新整理了一下,有需要的自己下载吧。
recommend-type

node-v0.8.26-sunos-x86.tar.gz

Node.js,简称Node,是一个开源且跨平台的JavaScript运行时环境,它允许在浏览器外运行JavaScript代码。Node.js于2009年由Ryan Dahl创立,旨在创建高性能的Web服务器和网络应用程序。它基于Google Chrome的V8 JavaScript引擎,可以在Windows、Linux、Unix、Mac OS X等操作系统上运行。 Node.js的特点之一是事件驱动和非阻塞I/O模型,这使得它非常适合处理大量并发连接,从而在构建实时应用程序如在线游戏、聊天应用以及实时通讯服务时表现卓越。此外,Node.js使用了模块化的架构,通过npm(Node package manager,Node包管理器),社区成员可以共享和复用代码,极大地促进了Node.js生态系统的发展和扩张。 Node.js不仅用于服务器端开发。随着技术的发展,它也被用于构建工具链、开发桌面应用程序、物联网设备等。Node.js能够处理文件系统、操作数据库、处理网络请求等,因此,开发者可以用JavaScript编写全栈应用程序,这一点大大提高了开发效率和便捷性。 在实践中,许多大型企业和组织已经采用Node.js作为其Web应用程序的开发平台,如Netflix、PayPal和Walmart等。它们利用Node.js提高了应用性能,简化了开发流程,并且能更快地响应市场需求。
recommend-type

python非常炫酷的跳动爱心代码

python爱心代码高级 python非常炫酷的跳动爱心代码 python非常炫酷的跳动爱心代码 python非常炫酷的跳动爱心代码 python非常炫酷的跳动爱心代码 python非常炫酷的跳动爱心代码
recommend-type

123pan_2.0.5.exe

123pan_2.0.5
recommend-type

zigbee-cluster-library-specification

最新的zigbee-cluster-library-specification说明文档。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

实现实时数据湖架构:Kafka与Hive集成

![实现实时数据湖架构:Kafka与Hive集成](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/10eb2e6972b3b6086286fc64c0b3ee41.jpeg) # 1. 实时数据湖架构概述** 实时数据湖是一种现代数据管理架构,它允许企业以低延迟的方式收集、存储和处理大量数据。与传统数据仓库不同,实时数据湖不依赖于预先定义的模式,而是采用灵活的架构,可以处理各种数据类型和格式。这种架构为企业提供了以下优势: - **实时洞察:**实时数据湖允许企业访问最新的数据,从而做出更明智的决策。 - **数据民主化:**实时数据湖使各种利益相关者都可
recommend-type

SPDK_NVMF_DISCOVERY_NQN是什么 有什么作用

SPDK_NVMF_DISCOVERY_NQN 是 SPDK (Storage Performance Development Kit) 中用于查询 NVMf (Non-Volatile Memory express over Fabrics) 存储设备名称的协议。NVMf 是一种基于网络的存储协议,可用于连接远程非易失性内存存储器。 SPDK_NVMF_DISCOVERY_NQN 的作用是让存储应用程序能够通过 SPDK 查询 NVMf 存储设备的名称,以便能够访问这些存储设备。通过查询 NVMf 存储设备名称,存储应用程序可以获取必要的信息,例如存储设备的IP地址、端口号、名称等,以便能
recommend-type

JSBSim Reference Manual

JSBSim参考手册,其中包含JSBSim简介,JSBSim配置文件xml的编写语法,编程手册以及一些应用实例等。其中有部分内容还没有写完,估计有生之年很难看到完整版了,但是内容还是很有参考价值的。