某闭口系经历一个由二热力过程组成的循环。在过程1-2中系统热力学能增加20KJ,在过程2-1中系统放热40KJ,系统经历该循环所做出的净功为10kj,求过程1-2传递的热量和过程2-1传递的功量。
时间: 2024-04-05 21:32:58 浏览: 35
根据热力学第一定律,一个系统所吸收的热量等于系统所做的功与系统内能变化之和。在该循环中,系统经历的净功为10kJ,即系统做了10kJ的功。因此,系统所吸收的热量为10kJ。
根据循环定律,系统经历一个循环后,系统内能不变,即系统所吸收的热量等于系统所放出的热量。因此,在过程1-2中系统吸收的热量为20kJ,在过程2-1中系统放出的热量为40kJ。根据能量守恒定律,过程1-2传递的热量等于20kJ,过程2-1传递的功量等于50kJ(40kJ放出的热量加上10kJ做的功)。
相关问题
证明任何一个可逆循环的热机效率n≤1-T2/T1(T1>T2)
我们可以利用卡诺热机的效率进行证明。
对于任意一个可逆循环热机,我们可以构造一个卡诺热机,使得两者的热机效率相等,即:
n = Q1/W = 1 - Q2/Q1
其中,Q1表示从高温热源吸收的热量,Q2表示向低温热源释放的热量,W表示热机的功。
根据热力学第二定律,任何一个热机的效率都不可能超过卡诺热机的效率,因此有:
n ≤ nC = 1 - T2/T1
其中,nC表示卡诺热机的效率,T1和T2分别表示高温热源和低温热源的温度。
综上所述,任何一个可逆循环的热机效率都不可能超过1-T2/T1,即:
n ≤ 1-T2/T1
用热学相关公式来推导证明任何一个可逆循环的热机效率n≤1-T2/T1(T1>T2)
根据热力学第一定律,任何一个热机的净热输入等于净功输出加上内能变化,即Q=ΔW+ΔU。对于一个可逆循环,内能变化为零,因为系统最终回到了初始状态。因此,Q=ΔW。
根据热力学第二定律,热量不能自发地从低温物体传递到高温物体,因此在热机循环中必然存在一个热源和一个热池。热源温度为T1,热池温度为T2(T1>T2)。在热机工作过程中,系统从热源吸收热量Q1,向热池放出热量Q2。因此,热机效率为n=ΔW/Q1。
由于热机是一个周期性过程,因此ΔU=0,因此根据热力学第一定律,热量Q1和Q2分别为:
Q1 = W12 + Q2
Q2 = W34 + Q1
其中,W12和W34分别表示循环中1→2和3→4的功,Q1和Q2分别表示吸收的热量和放出的热量。
将第一个方程代入第二个方程中,得到:
Q2 = W34 + W12 + Q2
因此,W34 = -W12。
根据热力学第二定律,任何一个可逆循环的热机的效率都不会超过卡诺循环的效率,因此:
n ≤ nC = 1 - T2/T1
其中,nC为卡诺循环的效率。根据卡诺循环的定义,其效率为:
nC = ηC = (T1 - T2)/T1
将上式化简,得到:
nC = 1 - T2/T1
因此,任何一个可逆循环的热机的效率都不会超过1-T2/T1。