在matlab中用fft2函数绘制圆孔的法力恢复衍射图

在 MATLAB 中，可以使用 `fft2` 函数来计算二维傅里叶变换，并绘制圆孔的法力恢复衍射图。以下是一个示例代码：

% 定义圆孔半径和采样点数
r = 10;     % 圆孔半径
N = 256;    % 采样点数

% 生成圆孔干涉场
[X, Y] = meshgrid(linspace(-1, 1, N));
R = sqrt(X.^2 + Y.^2);
hole = R < r;
field = hole;

% 计算二维傅里叶变换
ft = fftshift(fft2(field));

% 绘制法力恢复衍射图
figure();
imagesc(abs(ft).^2);
colormap('gray');
axis square;

在上述代码中，我们首先定义了圆孔的半径和采样点数。然后使用 `meshgrid` 函数生成了平面网格，并计算出每个网格点到坐标原点的距离，从而得到了圆孔的干涉场。接着使用 `fft2` 函数计算出干涉场的二维傅里叶变换，并对其进行了中心化处理。最后使用 `imagesc` 函数绘制了傅里叶变换的模方，即法力恢复衍射图。

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在matlab中用fft2函数绘制圆孔的法力恢复衍射图并输出2D频谱图

以下是在MATLAB中用fft2函数绘制圆孔的法力恢复衍射图并输出2D频谱图的代码示例：

% 定义参数
wavelength = 0.5e-6; % 波长
k = 2*pi/wavelength; % 波数
d = 1e-3; % 孔径直径
L = 1e-2; % 采样平面尺寸
N = 512; % 采样点数
dx = L/N; % 采样间隔

% 生成采样平面
x = linspace(-L/2, L/2, N);
y = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);

% 生成圆孔
r = d/2;
mask = zeros(N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if sqrt((i-N/2)^2 + (j-N/2)^2) <= r
            mask(i,j) = 1;
        end
    end
end

% 计算传播因子
H = exp(1i*k*(X.^2 + Y.^2)/(2*L));

% 计算衍射场
U = mask.*H;

% 计算频谱
U_fft = fftshift(fft2(U))*dx^2;

% 绘制法力恢复衍射图
figure;
imagesc(x, y, abs(U).^2);
axis equal tight;
colormap gray;
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('Fraunhofer diffraction pattern of circular aperture');

% 绘制2D频谱图
figure;
imagesc(x, y, abs(U_fft));
axis equal tight;
colormap jet;
xlabel('k_x (m^{-1})');
ylabel('k_y (m^{-1})');
title('2D frequency spectrum of circular aperture');

代码中，首先定义了参数：波长、波数、孔径直径、采样平面尺寸、采样点数和采样间隔。然后生成采样平面，并在平面上生成圆孔。接着计算传播因子和衍射场，并用fft2函数计算频谱。最后分别绘制法力恢复衍射图和2D频谱图。

用matlab中fft2函数绘制十字细缝夫琅禾费衍射图

十字细缝夫琅禾费衍射图可以通过傅里叶变换实现。具体步骤如下：

1. 定义细缝的宽度和间距，以及图像的大小和分辨率。

w = 0.05; % 细缝宽度
d = 0.1; % 细缝间距
L = 2; % 图像大小
N = 512; % 分辨率

2. 生成表示细缝的二维函数。

x = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x);
slit = (abs(X) <= w/2) .* (abs(Y) <= d/2);

3. 对细缝进行傅里叶变换，得到夫琅禾费衍射图。

fft_slit = fftshift(fft2(slit));
I = abs(fft_slit).^2;

4. 绘制夫琅禾费衍射图。

figure;
imagesc(x, x, I);
colormap(gray);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('十字细缝夫琅禾费衍射图');

完整代码如下：

w = 0.05; % 细缝宽度
d = 0.1; % 细缝间距
L = 2; % 图像大小
N = 512; % 分辨率

x = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x);
slit = (abs(X) <= w/2) .* (abs(Y) <= d/2);

fft_slit = fftshift(fft2(slit));
I = abs(fft_slit).^2;

figure;
imagesc(x, x, I);
colormap(gray);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('十字细缝夫琅禾费衍射图');