matlab 求解差分方程

Matlab可以通过ode45等函数来求解常微分方程，但对于差分方程，可以采用以下方法求解：

1. 用循环语句迭代计算，逐个求出差分方程的解。

2. 使用Matlab中的filter函数求解差分方程。对于一般的差分方程，可将其转化为一阶差分方程的形式，然后使用filter函数求解。

例如，对于一阶差分方程：y(n+1) = a*y(n) + b*u(n)，其中y(n)为已知，u(n)为输入信号，a和b为常数。

可以将其转化为：y(n+1) - a*y(n) = b*u(n)，令h(n) = u(n)，g(n) = y(n+1) - a*y(n)，则有：

g(n) = b*h(n) + a*g(n-1)

这是一个递推式，可以通过Matlab中的filter函数求解。具体代码如下：

% 递推系数
a = 0.5;
b = 1;

% 输入信号
h = [1 2 3 4 5];

% 初始值
g(1) = 0;

% 求解递推式
g = filter(b, [1 -a], h, g);

其中，b为递推系数，[1 -a]为系统函数的分母多项式，h为输入信号，g为输出信号，filter函数的输出即为求解后的差分方程解。