function [L,U] = lu_decompose(A) % lu decompose % L:下三角矩阵 % U:上三角矩阵 % A:输入矩阵 [m,n]=size(A); L=eye(m); L(:,1)=A(:,1)/A(1,1);%L第一列赋值 U=zeros(m,n); U(1,:)=A(1,:);%U第一行赋值 for i=2:m for j=2:n if i<=j U(i,j)=A(i,j)-sum(L(i,1:i-1).*U(1:i-1,j)');%递推表达式(1-6) else if U(j,j)==0 L(i,j)=0; else L(i,j)=(A(i,j)-sum(L(i,1:j-1).*U(1:j-1,j)'))/U(j,j);%递推表达式(1-7) end end end end end 计算量分析
时间: 2024-01-11 07:04:51 浏览: 17
lu_decompose 函数的计算量分析如下:
1. 第1行获取矩阵 A 的大小,需要常数时间。
2. 第2行初始化下三角矩阵 L,并将 L 的第一列赋值为 A 的第一列除以 A(1,1),需要 m-1 次乘法和 m-1 次除法。
3. 第3行初始化上三角矩阵 U,并将 U 的第一行赋值为 A 的第一行,需要 n-1 次赋值操作。
4. 第4行到第14行的两个嵌套循环,需要执行 (m-1) × (n-1) 次循环迭代。
5. 在循环中,当 i <= j 时,需要执行递推表达式(1-6),其中包含 i-1 次乘法、i-1 次加法和 i-1 次取数操作。
6. 在循环中,当 i > j 时,需要执行递推表达式(1-7),其中包含 j-1 次乘法、j-1 次加法、1 次除法和 j-1 次取数操作。
综上所述,lu_decompose 函数的总计算量为:
(m-1) × (n-1) × [(i-1)×3 + (j-1)×4 + 1]
其中,i 和 j 分别是循环变量的当前值。
相关问题
fit1=seasonal_decompose(elec.whole,period=12)
这行代码使用了 seasonal_decompose() 函数对 elec.whole 这个 Pandas Series 对象进行了季节性分解。该函数是 statsmodels 库中的一个季节性分解函数,可以对时间序列进行分解,得到趋势、季节性和残差三个部分。
在这里,seasonal_decompose() 函数的第一个参数是要进行季节性分解的时间序列,即 elec.whole 这个 Pandas Series 对象。而第二个参数 period 则指定了时间序列的季节周期,这里设置为 12,表示时间序列的季节周期为 12 个月。
执行 seasonal_decompose() 函数后,将得到一个 DecomposeResult 对象,其中包含了分解后的趋势、季节性和残差三个部分。可以通过下面的代码获取这些分解结果:
```
trend = fit1.trend
seasonal = fit1.seasonal
residual = fit1.resid
```
其中,trend、seasonal 和 residual 分别表示分解后的趋势、季节性和残差部分,都是 Pandas Series 对象。这些分解结果可以用于分析时间序列的趋势性、季节性和随机性等特征。
function [L,U] = lu_decompose(A) % lu decompose % L:下三角矩阵 % U:上三角矩阵 % A:输入矩阵 [m,n]=size(A); L=eye(m); L(:,1)=A(:,1)/A(1,1);%L第一列赋值 U=zeros(m,n); U(1,:)=A(1,:);%U第一行赋值 for i=2:m for j=2:n if i<=j U(i,j)=A(i,j)-sum(L(i,1:i-1).*U(1:i-1,j)');%递推表达式(1-6) else if U(j,j)==0 L(i,j)=0; else L(i,j)=(A(i,j)-sum(L(i,1:j-1).*U(1:j-1,j)'))/U(j,j);%递推表达式(1-7) end end end end end 计算量分析
lu_decompose 函数的计算量分析如下:
1. 第1行获取矩阵 A 的大小,需要常数时间。
2. 第2行初始化下三角矩阵 L,并将 L 的第一列赋值为 A 的第一列除以 A(1,1),需要 m-1 次乘法和 m-1 次除法。
3. 第3行初始化上三角矩阵 U,并将 U 的第一行赋值为 A 的第一行,需要 n-1 次赋值操作。
4. 第4行到第14行的两个嵌套循环,需要执行 (m-1) × (n-1) 次循环迭代。
5. 在循环中,当 i <= j 时,需要执行递推表达式(1-6),其中包含 i-1 次乘法、i-1 次加法和 i-1 次取数操作。
6. 在循环中,当 i > j 时,需要执行递推表达式(1-7),其中包含 j-1 次乘法、j-1 次加法、1 次除法和 j-1 次取数操作。
综上所述,lu_decompose 函数的总计算量为:
(m-1) × (n-1) × [(i-1)×3 + (j-1)×4 + 1]
其中,i 和 j 分别是循环变量的当前值。
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