给定一个m行n列的矩阵，从左上角开始每次只能向右或者向下移动，最后到达右下角的位置，路径上的所有数字累加起来作为这条路径的路径和。编写一个实验程序求所有路径和中的最小路径和。例如，以下矩阵中的路径1->3->1->0->6->1->0是所有路径中路径和最小的，返回结果是12： 1 3 5 9 8 1 3 4 5 0 6 1 8 8 4 0 输入 输入第一行为m，n的值，0<m，n<100。接下来是m行，每行n个整数，代表一个m行n列的矩阵。 输出c++详细思路

这是一个典型的动态规划问题。我们可以使用一个二维数组dp[m][n]来记录到每个位置的最小路径和。其中，dp[i][j]表示从左上角到(i,j)的最小路径和。那么，我们可以根据状态转移方程来计算出所有的dp[i][j]。

具体来说，对于第一行和第一列，它们只有一种到达方式，因此它们的dp值可以直接计算。对于其他位置，它们可以从左边或上边的位置转移而来，我们需要选择其中dp值最小的那个。

状态转移方程为：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]，其中matrix[i][j]表示矩阵中第i行第j列的数字。

最终，我们只需要返回dp[m-1][n-1]即可。

下面是这个问题的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    vector<vector<int>> matrix(m, vector<int>(n));
    vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));

    // 读入矩阵
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    // 初始化第一行和第一列
    dp[0][0] = matrix[0][0];
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
    }
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
    }

    // 计算所有的dp值
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
        }
    }

    // 输出最终结果
    cout << dp[m-1][n-1] << endl;

    return 0;
}

希望这个回答能够帮助到你！