()()(,) M N p q pq x y x x y y f x y
时间: 2023-09-04 15:08:29 浏览: 39
这个式子是二维离散函数的中心矩计算公式,可以表示为:
μpq = ∑∑(x-x̄)p(y-ȳ)q f(x,y)
其中,μpq表示pq阶中心矩;f(x,y)表示离散函数在像素点(x,y)处的取值;x̄和ȳ分别表示离散函数在x和y方向上的一阶矩,即图像的重心坐标;p和q分别表示中心矩的阶数。
该公式的计算步骤如下:
1. 计算离散函数的重心坐标x̄和ȳ,其中
x̄ = ∑∑xf(x,y) / ∑∑f(x,y)
ȳ = ∑∑yf(x,y) / ∑∑f(x,y)
2. 计算pq阶中心矩μpq,其中
μpq = ∑∑(x-x̄)p(y-ȳ)q f(x,y)
3. 根据计算得到的中心矩μpq,可以进一步计算出图像的各种形状特征,如面积、重心、方向、轮廓等。
相关问题
用matlab实现以下代码()()(,) M N p q pq x y x x y y f x y
这段代码实现的是一个二维高斯函数的计算,其中M和N表示高斯函数在x和y方向上的大小,p和q表示高斯函数在x和y方向上的偏移量,pq表示高斯函数在x和y方向上的旋转角度,x和y是网格点坐标,μ是高斯函数的峰值。下面是用MATLAB实现这段代码的示例:
```matlab
M = 100; % x方向上高斯函数的大小
N = 100; % y方向上高斯函数的大小
p = 50; % x方向上高斯函数的偏移量
q = 50; % y方向上高斯函数的偏移量
pq = pi/4; % 高斯函数的旋转角度
μ = 1; % 高斯函数的峰值
% 生成网格点坐标
[x, y] = meshgrid(1:M, 1:N);
% 计算高斯函数
f = μ*exp(-((x-p)*cos(pq)+(y-q)*sin(pq)).^2/(2*M^2)-(-(x-p)*sin(pq)+(y-q)*cos(pq)).^2/(2*N^2));
% 绘制高斯函数
surf(x, y, f);
```
运行上述代码,可以获得一个高斯函数的三维图像。
已知一元多项式P(x)和Q(x)已存在,求P(x)+Q(x)和P(x)-Q(x)
可以使用多项式乘法和多项式减法的公式来计算P(x) Q(x)和P(x)-Q(x)。具体来说,P(x) Q(x)可以通过将P(x)和Q(x)的每一项相乘并将结果相加得到,而P(x)-Q(x)可以通过将P(x)和Q(x)的每一项相减得到。以下是示例代码:
// 多项式乘法
vector<int> multiply(vector<int>& P, vector<int>& Q) {
int m = P.size(), n = Q.size();
vector<int> res(m + n - 1);
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
res[i + j] += P[i] * Q[j];
}
}
return res;
}
// 多项式减法
vector<int> subtract(vector<int>& P, vector<int>& Q) {
int m = P.size(), n = Q.size();
vector<int> res(max(m, n));
for (int i = 0; i < m; i++) {
res[i] += P[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
res[i] -= Q[i];
}
return res;
}
// 示例用法
vector<int> P = {1, 2, 3};
vector<int> Q = {4, 5};
vector<int> PQ = multiply(P, Q); // {4, 13, 22, 15}
vector<int> PminusQ = subtract(P, Q); // {-3, -3, 3}
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