用matlab 一个带通信号定义如下 x(t) = 6(cos(20pi.*t) -3sin(30pi.*t))cos(400pi.*t +(3pi.*t)./8) (1)画出 x(t)的谱函数。 (2)画出该信号解析信号的谱函数。 (3)载波频率为f=200Hz,求该信号的低通等效信号。
时间: 2023-08-01 21:10:25 浏览: 58
好的,我来给你提供MATLAB代码实现。
首先,我们需要定义信号的时间范围和采样频率,以及计算出采样点数:
```matlab
t = 0:0.0001:0.2; % 时间范围为0到0.2s,采样率为10000Hz
fs = 1/(t(2)-t(1)); % 计算采样频率
N = length(t); % 计算采样点数
```
接下来,我们可以根据信号的定义,计算出其时域波形:
```matlab
x = 6*(cos(20*pi*t)-3*sin(30*pi*t)).*cos(400*pi*t+(3*pi*t)/8);
```
然后,我们可以对信号进行FFT变换,并计算出其频域波形:
```matlab
X = fft(x)/N; % 进行FFT变换
f = (0:N-1)*fs/N; % 计算频率范围
S = abs(X).^2; % 计算谱函数
```
接下来,我们可以绘制信号的频域波形图:
```matlab
figure;
plot(f,S);
title('信号的谱函数');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅度');
```
然后,我们可以计算出该信号的解析信号,并绘制其频域波形图:
```matlab
x_analytic = hilbert(x); % 计算解析信号
X_analytic = fft(x_analytic)/N; % 进行FFT变换
S_analytic = abs(X_analytic).^2; % 计算解析信号的谱函数
figure;
plot(f,S_analytic);
title('解析信号的谱函数');
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅度');
```
最后,我们需要将该信号的频率限制在200Hz以下,得到低通等效信号:
```matlab
y = lowpass(x_analytic,200,fs); % 进行低通滤波
y_l = real(y); % 提取实部部分
```
以上就是完整的MATLAB代码实现,你可以直接复制粘贴到MATLAB命令窗口中运行。