导入MNIST数据集,首先把矩阵灰度图像输入转化为向量输入,针对“0”和“1”这两一类各自前1000个训练样本组成的样本集,利用PCA()函数的explained_variance_ratio_输出,汇报前三个PC的各自方差占比。以上内容的python代码是什么
时间: 2024-02-09 12:09:44 浏览: 23
以下是实现上述功能的Python代码:
```python
from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.decomposition import PCA
mnist = fetch_openml('mnist_784')
# 将矩阵灰度图像转化为向量输入
X = mnist.data / 255.0
y = mnist.target
# 选取0和1这两类各自前1000个训练样本
X_01 = X[(y == '0') | (y == '1')]
y_01 = y[(y == '0') | (y == '1')]
# 使用PCA进行降维,输出前三个PC的各自方差占比
pca = PCA(n_components=3)
X_01_pca = pca.fit_transform(X_01)
print("前三个PC的各自方差占比为:", pca.explained_variance_ratio_)
```
注意,以上代码只是实现了题目中要求的部分,如果需要完整的代码,还需要添加训练模型、评估模型等步骤。
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导入MNIST数据集,首先把矩阵灰度图像输入转化为向量输入。针对“0”和“1”这两一类各自前1000个训练样本组成的样本集合(共2000个样本),依次计算前N个PC分量的累计方差占比(N=1,2,3,…,100),绘制累计方差占比随着N变化的曲线图,要达到85%的累计方差占比,需要多少个PC(将这个数目记为K),以上内容的python代码是什么
以下是实现上述要求的Python代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
# 导入MNIST数据集
from keras.datasets import mnist
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
# 将矩阵灰度图像转化为向量输入
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], -1)
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], -1)
# 筛选出数字0和1的样本
X_01 = np.concatenate([X_train[y_train==0][:1000], X_train[y_train==1][:1000]], axis=0)
# 计算前N个PC分量的累计方差占比
pca = PCA()
pca.fit(X_01)
variance_ratio_cumsum = np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_)
# 绘制累计方差占比随着N变化的曲线图
plt.plot(variance_ratio_cumsum)
plt.xlabel('Number of PC')
plt.ylabel('Cumulative variance ratio')
plt.show()
# 计算达到85%累计方差占比需要的PC数量K
K = np.argmax(variance_ratio_cumsum >= 0.85) + 1
print('Number of PC needed to reach 85% cumulative variance ratio:', K)
```
运行以上代码,即可得到累计方差占比随着PC数量变化的曲线图并计算出需要的PC数量K。
对MNIST数据集,首先把矩阵灰度图像输入转化为向量输入。针对“0”和“1”这两一类各自前1000个训练样本组成的样本集合(共2000个样本),利用PCA()函数,进行PCA分解,保留29个PC,把每个样本逆变换到原始输入向量空间(提示:利用PCA()函数的inverse_transform方法),得到“降维重构”的样本。计算原始向量空间中这些“降维重构”样本的均值向量,然后变换为矩阵,用灰度图像显示。
好的,我明白了你的问题。首先,我们需要加载MNIST数据集并进行预处理,包括将灰度图像转换为向量。接下来,我们可以分别选择“0”和“1”两类中的前1000个样本,将它们合并为一个数据集。然后,我们可以使用PCA()函数对数据集进行PCA分解,并保留29个主成分。最后,我们可以使用inverse_transform方法将降维后的样本逆变换回到原始输入向量空间,并计算这些样本在原始向量空间中的均值向量。最后,将均值向量变换为矩阵形式,并用灰度图像显示出来。
以下是代码实现:
```python
from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 加载MNIST数据集并进行预处理
mnist = fetch_openml('mnist_784')
X = mnist.data / 255.0
y = mnist.target.astype(int)
X = X.reshape((-1, 28, 28))
# 选择“0”和“1”两类中的前1000个样本,并将它们合并为一个数据集
X_01 = np.concatenate((X[y==0][:1000], X[y==1][:1000]), axis=0)
X_01 = X_01.reshape((-1, 28*28))
# 对数据集进行PCA分解,保留29个主成分
pca = PCA(n_components=29)
X_01_pca = pca.fit_transform(X_01)
# 将降维后的样本逆变换回到原始输入向量空间
X_01_recons = pca.inverse_transform(X_01_pca)
# 计算降维后的样本在原始向量空间中的均值向量
X_01_mean = np.mean(X_01_recons, axis=0)
# 将均值向量变换为矩阵形式,并用灰度图像显示出来
X_01_mean = X_01_mean.reshape((28, 28))
plt.imshow(X_01_mean, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()
```
运行以上代码后,应该可以得到一个灰度图像,它显示了“0”和“1”两类样本在原始向量空间中的均值向量。