取10000个数据(m),均匀分布的期望设为0.5,方差为1/12,根据中心极限定理的定义,用((生成的随机数的和)-(期望*m))/(方差*m),可得出新的随机变量(s),画出此随机变量的直方图,可以看出其满足标准正态分布函数的图像,还画出标准正态分布的曲线图,可以发现其近似符合,从而实现对中心极限定理的可视化
时间: 2024-02-15 08:03:32 浏览: 72
用labview实现的正态分布的随机数并生成对应的直方图
非常好,这是一个很好的实现中心极限定理可视化的方法。我可以为您提供一个Python代码示例,实现这个过程。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义均匀分布的参数
m = 10000
a = 0
b = 1
# 生成m个均匀分布的随机数
data = np.random.uniform(a, b, m)
# 计算随机数的和
sum_data = np.sum(data)
# 计算均值和标准差
mean = (b + a) / 2
variance = (b - a) ** 2 / 12
# 计算新的随机变量s
s = (sum_data - mean * m) / (np.sqrt(variance * m))
# 画出s的直方图
plt.hist(s, bins=100, density=True, alpha=0.6)
# 画出标准正态分布的曲线图
x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = 1 / np.sqrt(2 * np.pi) * np.exp(-x**2 / 2)
plt.plot(x, y, 'r')
plt.show()
```
这段代码首先生成了10000个均匀分布的随机数,然后计算了它们的和,并计算了均值和方差。根据中心极限定理的定义,将和减去期望并除以标准差,可以得到近似于标准正态分布的新的随机变量s。最后,使用matplotlib库画出了s的频率分布直方图和标准正态分布曲线图,可以看出它们非常接近。
希望这个例子可以帮助您更好地理解中心极限定理的可视化。
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