python做傅里叶变换

傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。在Python中，可以使用scipy库中的fft函数来实现快速傅里叶变换（FFT）。

下面是一个示例代码，演示了如何使用Python进行傅里叶变换[^1]：

from scipy.fft import fft
import numpy as np

# 假设有一个信号y
y = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 进行快速傅里叶变换
fft_y = fft(y)

# 输出变换结果
print(len(fft_y))
print(fft_y[0:5])

运行上述代码，将得到傅里叶变换的结果。其中，`fft_y`是一个复数数组，表示信号在频域的表示。输出结果中的第一个元素是直流分量，后续元素表示不同频率的正弦和余弦分量。

如果需要进行傅里叶逆变换，可以使用ifft函数[^2]。下面是一个示例代码，演示了如何使用ifft函数进行傅里叶逆变换并还原数据：

from scipy.fft import ifft
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设有一个频域信号X
X = np.array([1+0j, 2+0j, 3+0j, 4+0j, 5+0j])

# 进行快速傅里叶逆变换
ifft_X = ifft(X)

# 绘制还原后的时域信号
t = np.arange(len(ifft_X))
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, ifft_X, 'r')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude (ifft)')
plt.show()

运行上述代码，将得到还原后的时域信号的图像。