python 图像傅里叶变换

Python中的傅里叶变换可以通过numpy库中的fft函数实现。下面是一个简单的例子，展示如何使用傅里叶变换来分析图像的频域信息：

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.png', 0)

# 进行二维傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)

# 将零频率分量移到中心位置
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 计算幅度谱
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))

# 绘制原始图像和幅度谱
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

这个例子中，首先使用OpenCV库读取了一张灰度图像，然后使用numpy库中的fft2函数进行二维傅里叶变换。接着，使用fftshift函数将零频率分量移到图像中心位置，然后计算幅度谱。最后，使用matplotlib库将原始图像和幅度谱显示出来。

运行上述代码会得到如下结果：


左边是原始图像，右边是幅度谱。可以看到，幅度谱中间的亮点表示了低频分量，而周围的暗环表示了高频分量。这些频率信息可以用来进行图像处理和分析。