基于hal库写一段lqr控制代码

好的，下面是一段使用HAL库实现LQR控制的代码：

#include "main.h"
#include "stm32f4xx_hal.h"
#include <math.h>

/* 定义LQR控制器参数 */
#define Q1 1.0f
#define Q2 1.0f
#define R1 0.1f
#define R2 0.1f

/* 定义系统模型参数 */
#define M1 1.0f
#define M2 2.0f
#define L1 1.0f
#define L2 2.0f
#define g 9.81f

/* 定义控制输入变量 */
volatile float u1 = 0.0f;
volatile float u2 = 0.0f;

/* 定义状态变量 */
volatile float theta1 = 0.0f;
volatile float theta2 = 0.0f;
volatile float dtheta1 = 0.0f;
volatile float dtheta2 = 0.0f;

/* 定义状态反馈控制器参数 */
volatile float K1[2] = {0.0f, 0.0f};
volatile float K2[2] = {0.0f, 0.0f};

/* 定义状态反馈控制器计算函数 */
void LQRController(volatile float *state, volatile float *control) {
    /* 计算状态反馈增益矩阵 */
    float A[4][4] = {{0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1}, {-(M1+M2)*g/M1/L1, -M2*L2/L1*g*cos(state[0]-state[1])/M1/L1, 0, 0}, {M2*L1/L2*g*cos(state[0]-state[1])/M1/L2, M2*g/M1/L2, 0, 0}};
    float B[4][2] = {{0, 0}, {0, 0}, {1/M1, 0}, {0, 1/M2}};
    float Q[4][4] = {{Q1, 0, 0, 0}, {0, Q2, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}};
    float R[2][2] = {{R1, 0}, {0, R2}};
    float P[4][4] = {{0}};
    float K[2][4] = {{0}};

    /* 使用LQR控制器计算控制输入 */
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        /* 计算P矩阵 */
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            float tmp[4][4];
            float tmp2[4][4];
            float tmp3[4][4];
            float tmp4[4][4];
            float tmp5[4][4];

            memcpy(tmp, A, sizeof(A));
            memcpy(tmp2, B, sizeof(B));
            memcpy(tmp3, K, sizeof(K));
            memcpy(tmp4, Q, sizeof(Q));

            matrix_transpose(tmp2, 2, 4);
            matrix_transpose(tmp3, 4, 2);
            matrix_multiply(tmp, P, tmp5, 4, 4, 4, 4);
            matrix_multiply(tmp3, tmp2, tmp4, 4, 2, 2, 4);
            matrix_multiply(tmp4, tmp5, P, 2, 4, 4, 4);
            matrix_add(P, Q, P, 4, 4);
        }

        /* 计算K矩阵 */
        matrix_inverse(R, 2);
        matrix_multiply(B, P, K, 4, 2, 2, 4);
        matrix_multiply(K, R, K, 2, 4, 4, 2);

        /* 更新控制输入 */
        matrix_multiply(K, state, control, 2, 4, 4, 1);
    }
}

/* 主函数 */
int main(void) {
    /* 初始化HAL库 */
    HAL_Init();

    /* 初始化系统时钟 */
    SystemClock_Config();

    /* 初始化GPIO */
    MX_GPIO_Init();

    /* 初始化定时器 */
    MX_TIM2_Init();
    MX_TIM3_Init();

    /* 启动定时器 */
    HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim2);
    HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim3);

    /* 进入主循环 */
    while (1) {
        /* 计算状态反馈控制器 */
        float state[4] = {theta1, theta2, dtheta1, dtheta2};
        float control[2] = {0.0f, 0.0f};
        LQRController(state, control);
        u1 = control[0];
        u2 = control[1];

        /* 更新系统状态 */
        float ddtheta1 = (u1 - M2*L1*dtheta1*dtheta1*sin(theta1-theta2) - (M1+M2)*g*sin(theta1))/((M1+M2)*L1 - M2*L1*cos(theta1-theta2)*cos(theta1-theta2));
        float ddtheta2 = (u2 - M2*L2*dtheta2*dtheta2*sin(theta1-theta2) - M2*g*sin(theta2)*cos(theta1-theta2))/((M1+M2)*L2 - M2*L2*cos(theta1-theta2)*cos(theta1-theta2));
        dtheta1 += ddtheta1 * 0.001f;
        dtheta2 += ddtheta2 * 0.001f;
        theta1 += dtheta1 * 0.001f;
        theta2 += dtheta2 * 0.001f;

        /* 延时一段时间 */
        HAL_Delay(1);
    }
}

/* 定义GPIO初始化函数 */
void MX_GPIO_Init(void) {
    /* GPIO 初始化结构体 */
    GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStruct = {0};

    /* 开启GPIOA时钟 */
    __HAL_RCC_GPIOA_CLK_ENABLE();

    /* 配置PA0和PA1为模拟输入 */
    GPIO_InitStruct.Pin = GPIO_PIN_0 | GPIO_PIN_1;
    GPIO_InitStruct.Mode = GPIO_MODE_ANALOG;
    HAL_GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStruct);
}

/* 定义定时器2初始化函数 */
void MX_TIM2_Init(void) {
    /* 定时器初始化结构体 */
    TIM_HandleTypeDef htim2 = {0};
    TIM_ClockConfigTypeDef sClockSourceConfig = {0};
    TIM_MasterConfigTypeDef sMasterConfig = {0};

    /* 开启时钟 */
    __HAL_RCC_TIM2_CLK_ENABLE();

    /* 配置定时器参数 */
    htim2.Instance = TIM2;
    htim2.Init.Prescaler = 83;
    htim2.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
    htim2.Init.Period = 999;
    htim2.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
    HAL_TIM_Base_Init(&htim2);

    /* 配置时钟源 */
    sClockSourceConfig.ClockSource = TIM_CLOCKSOURCE_INTERNAL;
    HAL_TIM_ConfigClockSource(&htim2, &sClockSourceConfig);

    /* 配置定时器主从模式 */
    sMasterConfig.MasterOutputTrigger = TIM_TRGO_RESET;
    sMasterConfig.MasterSlaveMode = TIM_MASTERSLAVEMODE_DISABLE;
    HAL_TIMEx_MasterConfigSynchronization(&htim2, &sMasterConfig);

    /* 配置中断 */
    HAL_NVIC_SetPriority(TIM2_IRQn, 0, 0);
    HAL_NVIC_EnableIRQ(TIM2_IRQn);
}

/* 定义定时器3初始化函数 */
void MX_TIM3_Init(void) {
    /* 定时器初始化结构体 */
    TIM_HandleTypeDef htim3 = {0};
    TIM_ClockConfigTypeDef sClockSourceConfig = {0};
    TIM_MasterConfigTypeDef sMasterConfig = {0};

    /* 开启时钟 */
    __HAL_RCC_TIM3_CLK_ENABLE();

    /* 配置定时器参数 */
    htim3.Instance = TIM3;
    htim3.Init.Prescaler = 83;
    htim3.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
    htim3.Init.Period = 999;
    htim3.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
    HAL_TIM_Base_Init(&htim3);

    /* 配置时钟源 */
    sClockSourceConfig.ClockSource = TIM_CLOCKSOURCE_INTERNAL;
    HAL_TIM_ConfigClockSource(&htim3, &sClockSourceConfig);

    /* 配置定时器主从模式 */
    sMasterConfig.MasterOutputTrigger = TIM_TRGO_RESET;
    sMasterConfig.MasterSlaveMode = TIM_MASTERSLAVEMODE_DISABLE;
    HAL_TIMEx_MasterConfigSynchronization(&htim3, &sMasterConfig);

    /* 配置中断 */
    HAL_NVIC_SetPriority(TIM3_IRQn, 0, 0);
    HAL_NVIC_EnableIRQ(TIM3_IRQn);
}

/* 中断处理函数：定时器2 */
void TIM2_IRQHandler(void) {
    /* 清除中断标志 */
    __HAL_TIM_CLEAR_FLAG(&htim2, TIM_FLAG_UPDATE);

    /* 读取模拟输入值 */
    float adc1 = HAL_ADC_GetValue(&hadc1);
    float adc2 = HAL_ADC_GetValue(&hadc2);

    /* 将模拟输入值转换为状态变量 */
    theta1 = adc1 / 4095.0f * 3.1416f;
    theta2 = adc2 / 4095.0f * 3.1416f;
}

/* 中断处理函数：定时器3 */
void TIM3_IRQHandler(void) {
    /* 清除中断标志 */
    __HAL_TIM_CLEAR_FLAG(&htim3, TIM_FLAG_UPDATE);

    /* 计算状态变量 */
    float ddtheta1 = (u1 - M2*L1*dtheta1*dtheta1*sin(theta1-theta2) - (M1+M2)*g*sin(theta1))/((M1+M2)*L1 - M2*L1*cos(theta1-theta2)*cos(theta1-theta2));
    float ddtheta2 = (u2 - M2*L2*dtheta2*dtheta2*sin(theta1-theta2) - M2*g*sin(theta2)*cos(theta1-theta2))/((M1+M2)*L2 - M2*L2*cos(theta1-theta2)*cos(theta1-theta2));
    dtheta1 += ddtheta1 * 0.001f;
    dtheta2 += ddtheta2 * 0.001f;
    theta1 += dtheta1 * 0.001f;
    theta2 += dtheta2 * 0.001f;
}

/* 定义矩阵转置函数 */
void matrix_transpose(float *matrix, int n, int m) {
    float tmp[n][m];
    memcpy(tmp, matrix, sizeof(float)*n*m);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            matrix[i*m+j] = tmp[j*n+i];
        }
    }
}

/* 定义矩阵乘法函数 */
void matrix_multiply(float *matrix1, float *matrix2, float *result, int n, int m, int p, int q) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < q; j++) {
            result[i*q+j] = 0;

            for (int k = 0; k < m; k++) {
                result[i*q+j] += matrix1[i*m+k] * matrix2[k*q+j];
            }
        }
    }
}

/* 定义矩阵加法函数 */
void matrix_add(float *matrix1, float *matrix2, float *result, int n, int m) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            result[i*m+j] = matrix1[i*m+j] + matrix2[i*m+j];
        }
    }
}

/* 定义矩阵求逆函数 */
void matrix_inverse(float *matrix, int n) {
    /* 构造单位矩阵 */
    float unit[n][n];
    memset(unit, 0, sizeof(unit));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        unit[i][i] = 1.0f;
    }

    /* 对矩阵进行高斯-约旦消元法求解 */
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        /* 选取主元素 */
        float pivot = matrix[i*n+i];

        /* 对主元素所在列进行消元 */
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j == i) {
                continue;
            }

            float factor = matrix[j*n+i] / pivot;

            for (int k = 0; k < n; k++) {
                matrix[j*n+k] -= factor * matrix[i*n+k];
                unit[j][k] -= factor * unit[i][k];
            }
        }

        /* 对主元素所在行进行消元 */
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i*n+j] /= pivot;
            unit[i][j] /= pivot;
        }
    }

    /* 将结果保存到原矩阵中 */
    memcpy(matrix, unit, sizeof(float)*n*n);
}

注意，这段代码是对双摆系统进行LQR控制的实现，需要根据实际系统参数进行修改。同时，该代码中使用了一些自定义的矩阵计算函数，需要自行实现。