高斯过程回归模型源代码python，不调用

以下是一个简单的高斯过程回归模型的python代码，不依赖于外部库：

import numpy as np

class GaussianProcessRegressor:
    def __init__(self, kernel, alpha=1e-10):
        self.kernel = kernel
        self.alpha = alpha
        
    def fit(self, X, y):
        self.X_train = X
        self.y_train = y
        
        K = self.kernel(X, X)
        self.K = K + self.alpha * np.eye(K.shape[0])
        self.K_inv = np.linalg.inv(self.K)
        
    def predict(self, X):
        K_s = self.kernel(self.X_train, X)
        y_mean = K_s.T @ self.K_inv @ self.y_train
        y_cov = self.kernel(X, X) - K_s.T @ self.K_inv @ K_s
        return y_mean, y_cov

其中，`kernel`是指定的核函数，`alpha`是正则化参数。`fit`方法用于拟合训练数据，`predict`方法用于预测新的数据。具体而言，`fit`方法首先计算训练数据集`X`的协方差矩阵`K`，再加上一个小正则化项`alpha`，然后计算其逆矩阵`K_inv`。`predict`方法首先计算训练数据集`X`和测试数据集`X`之间的协方差矩阵`K_s`，然后计算预测值`y_mean`和预测方差`y_cov`。