高斯过程回归模型源代码

以下是一个简单的高斯过程回归（GPR）模型的Python源代码示例：

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF

# 构造数据
X = np.array([[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]])
y = np.sin(X).ravel()

# 定义核函数
kernel = RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-1, 10.0))

# 定义高斯过程回归模型
gpr = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, alpha=0.1, n_restarts_optimizer=10)

# 拟合数据并预测
gpr.fit(X, y)
y_pred, sigma = gpr.predict(X, return_std=True)

# 打印预测结果
print("预测值：", y_pred)
print("标准差：", sigma)

这里使用了scikit-learn库中的GaussianProcessRegressor类，它实现了高斯过程回归模型，并提供了多种核函数的选择。在上面的代码中，我们选择了RBF（径向基函数）核函数。通过调用fit()方法拟合数据，然后使用predict()方法预测结果。其中，return_std参数设置为True可以返回每个预测值的标准差。