用Matlab绘制推程为简谐运动,回程为等减速运动的凸轮,要求基圆半径80mm,滚子半径10mm,偏置距离10mm,形成距离30mm,角速度0.08mm,推成运动角130°,远休止角25°,回城运动角145°,进休止角60°,从动件长度50mm,要求图中标出各个从动件位置的压力角,标出最大压力角以及最小压力角的位置,使Matlab最终实现凸轮廓线显示的gif图和压力角a的变化曲线的gif图,并给出最大最小压力角值。
时间: 2023-07-15 19:14:18 浏览: 69
该问题需要涉及到凸轮机构的运动学和几何学知识,并使用MATLAB进行绘图和计算。以下是可能的解决方案:
1. 计算凸轮的各个位置的坐标和从动件的位置
我们可以使用几何学的知识,通过给定的凸轮参数,计算出凸轮在不同角度下的轮廓线坐标。这里我们可以采用参数方程的方法,将凸轮的运动描述为其参数$\theta$的函数。然后,我们可以通过给定的从动件长度和偏置距离,计算出从动件的位置。
2. 计算压力角
在计算从动件位置时,我们可以使用几何学的知识,计算出从动件与凸轮表面的交点,并计算出在该点处的切线。然后,我们可以计算出从动件的运动方向和切线方向之间的夹角,即压力角。
3. 绘制凸轮轮廓线和压力角曲线
使用MATLAB,我们可以绘制出凸轮的轮廓线,并在图中标出各个从动件位置的压力角。我们还可以计算出最大压力角和最小压力角的位置,并将其标出。
4. 生成GIF动画
我们可以使用MATLAB的动画工具箱,将凸轮的轮廓线和压力角曲线转化为GIF动画,以便更好地展示凸轮的运动和压力角的变化。
5. 计算最大最小压力角值
在绘制压力角曲线时,我们可以记录下所有角度下的压力角值,并计算出最大和最小值。这些值可以在绘制压力角曲线时标出。
总之,这是一个相当复杂的问题,需要涉及凸轮机构的许多概念和计算。以下是一些可能的MATLAB代码片段,可以用来计算凸轮的位置和压力角,并绘制凸轮轮廓线和压力角曲线:
相关问题
用Matlab绘制推程为简谐运动,回程为等减速运动的凸轮,要求基圆半径80mm,滚子半径10mm,偏置距离10mm,形成距离30mm,角速度0.08mm,从动件长度30mm,推成运动角130°,远休止角25°,回城运动角145°,进休止角60°,要求使Matlab最终实现凸轮廓线显示变化的gif图和压力角a的变化曲线的gif图,并给出最大最小压力角值。
由题意可知,该凸轮是一个摆线凸轮,推程运动为简谐运动,回程运动为等减速运动。因此,我们可以先求出推程运动和回程运动的几何特征,并根据这些特征绘制凸轮的轮廓线。
以下是绘制凸轮轮廓线的步骤:
1. 定义基本几何参数:
基圆半径 R = 80mm,滚子半径 r = 10mm,偏置距离 e = 10mm,形成距离 a = 30mm,角速度 ω = 0.08mm,从动件长度 L = 30mm,推程运动角度 θ1 = 130°,远休止角度 θ2 = 25°,回程运动角度 θ3 = 145°,进休止角度 θ4 = 60°。
2. 计算凸轮的几何特征:
(1)推程运动部分:
推程运动部分的轮廓线是一个摆线,其参数方程为:
x = R × (cos(θ) + θ × sin(θ)) - e × sin(θ)
y = R × (sin(θ) - θ × cos(θ)) + e × cos(θ) - L/2
其中,θ 的范围是从 θ1 到 θ1+360°。
(2)回程运动部分:
回程运动部分的轮廓线是由两段圆弧和一条直线组成的。第一段圆弧的圆心坐标为 (R-r, 0),半径为 r,起始角度为 θ1+180°,终止角度为 θ3-θ4/2;第二段圆弧的圆心坐标为 (R-r, L),半径为 r,起始角度为 θ3-θ4/2,终止角度为 θ3;直线的起点坐标为 (R-r)×cos(θ3),(R-r)×sin(θ3),终点坐标为 (R-r)×cos(θ3)-L×sin(θ3)/2,(R-r)×sin(θ3)+L×cos(θ3)/2。
3. 绘制凸轮轮廓线:
将推程运动部分和回程运动部分的轮廓线拼接起来即可得到凸轮的轮廓线。在 Matlab 中,我们可以使用 plot 函数绘制轮廓线,并将多张图片合成动态图。
以下是 Matlab 代码: