给定l,r,求[l,r]内每位各不相同的数字个数,所有数字均不含前导零。 例如12345,54320都是满足题目条件的,但415411,189191都不是。
时间: 2024-03-31 19:37:48 浏览: 71
这是一道比较典型的数位 DP 题目。我们可以用 dp[i][S] 表示当前处理到第 i 位,使用集合 S 中的数字(集合 S 中的数字都在当前位之前出现过,不包括当前位),且当前位是否已经用过集合 S 中的数字(用 0 或 1 表示)时,满足条件的数字个数。
转移时,我们枚举当前位填哪个数字(如果当前位未填过数字),然后枚举集合 S 中已经使用过的数字,如果这个数字不在集合 S 中出现过,那么将其加入集合中并转移。如果当前位已经填过数字,那么只需要枚举当前位是否与集合 S 中已经使用过的数字相等即可。
最终的答案就是 dp[len][S],其中 len 表示数字的位数,S 表示集合中已经使用过的数字。
时间复杂度为 O(2^10 * log r),其中 2^10 表示集合 S 的大小,log r 表示数字的位数。
相关问题
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在Python中实现统计数字问题,即计算给定页数n内所有页码中包含的每个数字的出现次数,可以通过逐个检查每个页码并统计每个数字出现的频次来实现。为了简化问题,我们可以分两步进行:
1. 确定1至n每个数位上数字的范围,即从个位到万位等。
2. 遍历1至n的所有页码,对于每个页码,将其拆分成单独的数字,然后统计每个数字的出现次数。
下面是一个可能的Python代码实现:
```python
def count_digits(n):
# 初始化一个字典来存储每个数字的出现次数
digit_count = {str(digit): 0 for digit in range(10)}
# 遍历1至n的页码
for page in range(1, n + 1):
# 将当前页码转换成字符串,便于逐位检查
page_str = str(page)
# 遍历页码的每个数字并统计
for digit in page_str:
digit_count[digit] += 1
return digit_count
# 示例:计算前100页所有页码中每个数字的出现次数
result = count_digits(100)
print(result)
```
这段代码会输出一个字典,其中包含了数字1到9在1至100页码中每个数字的出现次数。
输入一个整数数组 digits ,数组长度不超过10,其中每个元素是一个数字(0-9)。数组中可能存在重复元素。你需要找出 所有 满足下述条件且 互不相同 的整数: 该整数由 digits 中的三个元素按 任意 顺序 依次连接 组成。 该整数不含 前导零,即百位数不为0 该整数是一个 偶数 例如,给定的 digits 是 [1, 2, 3] ,整数 132和 312 满足上面列出的全部条件。 如果不存在偶数则返回空数组 将找出的所有互不相同的整数按 递增顺序 排列,并以数组形式返回,返回的数组名称为res。
好的,根据您的要求,我给出以下 Python 代码实现:
```python
from itertools import
class Solution:
def threeDigits(self, digits: List[int]) -> List[int]:
nums = list(permutations(digits, 3)) # 生成三个数字的全排列
res = []
for num in nums:
n = int("".join(map(str, num))) # 将三个数字连接成整数
if n % 2 == 0 and str(n)[0] != '0' and n not in res:
res.append(n)
return sorted(res)
```
代码思路如下:
- 首先,我们使用 `itertools` 库中的 `permutations` 函数,生成三个数字的全排列。
- 然后,对于每个三个数字的排列,我们将它们连接成一个整数,判断该整数是否满足条件:是一个偶数,不含前导零,并且没有重复出现过。
- 最后,我们将满足条件的整数按递增顺序排列,并作为结果返回。
注意,这里的 `List` 类型需要先在代码开头导入。