给定两个整数 n,x。 你可以对 x 进行任意次以下操作: 选择 x 的一位数字 y,将 x 替换为 x×y。 请你计算通过使用上述操作,将 x 变为一个 n 位数字(不含前导 0),所需要的最少操作次数。 例如,当 n=3,x=2 时,对 2 进行如下 4 次操作,即可使其变为 3 位数字: 将 2 替换为 2×2=4。 将 4 替换为 4×4=16。 将 16 替换为 16×6=96。 将 96 替换为 96×9=864。
时间: 2023-03-25 19:03:45 浏览: 86
这是一个数学问题,可以使用贪心算法来解决。首先,我们需要将 x 不断地乘以最大的数字,直到它的位数达到 n 为止。具体地,我们可以从高到低枚举每一位数字,如果当前位的数字乘以 x 的结果小于等于 9,就将 x 乘以该数字,否则就将 x 乘以 9。这样做的正确性可以通过数学归纳法证明。最后,我们统计一下操作次数即可。
相关问题
写这个题的代码:给定两个整数 n,x 。 你可以对 x 进行任意次以下操作: 选择 x 的一位数字 y ,将 x 替换为 x×y 。 请你计算通过使用上述操作,将 x 变为一个 n 位数字(不含前导 0 ),所需要的最少操作次数。
我可以回答这个问题。这个问题可以使用贪心算法来解决。我们可以从高位到低位考虑,对于每一位,我们需要将其变为一个 1~9 之间的数字。因此,我们可以选择一个最大的 y,使得 x 乘上 y 后不超过 9,然后将 x 替换为 x×y。重复这个过程,直到 x 变为一个 n 位数字。最后,操作次数就是每一位需要变成的数字的总和。以下是代码实现:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main() {
int n, x;
cin >> n >> x;
int ans = ;
string s = to_string(x);
for (int i = ; i < n - s.length(); i++) {
s = "1" + s;
ans++;
}
for (int i = ; i < s.length(); i++) {
int y = s[i] - '';
if (y == 1) continue;
int t = x * y;
while (t > 9) {
t /= 10;
ans++;
}
x = x * y;
}
cout << ans << endl;
return ;
}
给定两个整数x,y,选择任意的质数和任意的次数,有没有可能让x-n*p=y
可以选择一个质数 p,使得 p = (x - y) / n,其中 n 是任意正整数。然后将 x 减去 n 个 p,即可得到 y。
例如,假设 x = 8,y = 2,n = 2,我们可以选择 p = (8 - 2) / 2 = 3。然后我们将 x 减去 2 个 3,即可得到 y:8 - 2 * 3 = 2。
所以,只要可以找到一个合适的质数 p 和次数 n,就可以使得 x - n * p = y 成立。
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