用matlab编写标准粒子群算法求解shubert函数

好的，下面我给您提供一个使用 MATLAB 编写标准粒子群算法求解 Shubert 函数的示例代码。

% 粒子群算法求解 Shubert 函数
% f(x,y) = -∏(sin(xi)*sin((i+1)*x^2/pi)^5) (i=1:2)

clc; clear; close all;

%% 参数设置
n = 2;              % 变量维数
pop_size = 100;     % 粒子个数
max_iter = 1000;    % 最大迭代次数
w = 0.7298;         % 惯性权重
c1 = 1.49618;       % 学习因子
c2 = 1.49618;       % 学习因子
v_max = 4;          % 粒子速度上限
x_min = -10.0;      % 搜索空间下界
x_max = 10.0;       % 搜索空间上界

%% 初始化粒子群
pop = x_min + rand(pop_size, n) * (x_max - x_min);  % 随机初始化粒子位置
v = rand(pop_size, n) * v_max;                      % 随机初始化粒子速度
p_best = pop;                                      % 初始个体最优位置等于粒子初始位置
f_pbest = shubert(p_best);                          % 初始个体最优适应度
g_best = p_best(1, :);                             % 初始全局最优位置等于某个粒子初始位置
f_gbest = shubert(g_best);                          % 初始全局最优适应度

%% 迭代优化
iter = 1;
while iter <= max_iter
    % 更新粒子速度
    r1 = rand(pop_size, n);
    r2 = rand(pop_size, n);
    v = w * v + c1 * r1 .* (p_best - pop) + c2 * r2 .* (repmat(g_best, pop_size, 1) - pop);
    v(v > v_max) = v_max;   % 限制粒子速度范围
    v(v < -v_max) = -v_max;
    
    % 更新粒子位置
    pop = pop + v;
    pop(pop > x_max) = x_max;   % 限制粒子位置范围
    pop(pop < x_min) = x_min;
    
    % 计算适应度
    f_pop = shubert(pop);
    
    % 更新个体最优位置和全局最优位置
    idx = f_pop < f_pbest;
    p_best(idx, :) = pop(idx, :);
    f_pbest(idx) = f_pop(idx);
    [f_gbest, idx] = min(f_pbest);
    g_best = p_best(idx, :);
    
    % 输出结果
    fprintf('Iter: %d, Best: %f\n', iter, f_gbest);
    
    iter = iter + 1;
end

%% 绘制函数图像
x = linspace(x_min, x_max, 100);
y = linspace(x_min, x_max, 100);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = zeros(size(X));
for i = 1:size(X, 1)
    for j = 1:size(X, 2)
        Z(i, j) = shubert([X(i, j), Y(i, j)]);
    end
end
figure;
surf(X, Y, Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('f(x, y)');
title('Shubert Function');

%% Shubert 函数定义
function f = shubert(x)
    n = size(x, 2);
    f = 0;
    for i = 1:n
        s1 = 0;
        s2 = 0;
        for j = 1:5
            s1 = s1 + j * cos((j + 1) * x(:, i) + j);
            s2 = s2 + j * cos((j + 1) * x(:, i) + j);
        end
        f = f + s1 * s2;
    end
    f = -f;
end

在上述代码中，我们首先设置了算法的参数，包括变量维数、粒子个数、最大迭代次数等等。然后随机初始化了粒子位置和速度，并计算了它们的适应度，同时记录了个体最优位置和全局最优位置。接着在每次迭代中，根据粒子群算法的公式更新粒子速度和位置，并更新个体最优位置和全局最优位置。最后输出最优解，并绘制 Shubert 函数的图像。

需要注意的是，由于 Shubert 函数的取值范围非常小，所以我们在计算适应度时需要把结果取负号。