例如一个目标的位置为x=1，y=2，角度为45度，请给出它的四元数

一个物体的四元数包含了它的位置和旋转信息，如果我们假设这个物体的位置是在 (1, 2, 0) 的三维空间中，那么它的四元数可以表示为：

q = cos(θ/2) + i sin(θ/2) * x + j sin(θ/2) * y + k sin(θ/2) * z

其中，`θ` 表示旋转角度，`x`、`y`、`z` 分别表示旋转轴的三个分量。在这个问题中，我们需要将这个物体绕 z 轴旋转 45 度，因此旋转轴的坐标应该是 `(0, 0, 1)`。根据四元数的公式，我们可以得到：

θ = 45°
x = y = 0
z = 1

代入公式中，可以得到：

q = cos(θ/2) + i sin(θ/2) * x + j sin(θ/2) * y + k sin(θ/2) * z
  = cos(22.5°) + i sin(22.5°) * 0 + j sin(22.5°) * 0 + k sin(22.5°) * 1
  ≈ 0.924 + 0i + 0j + 0.383k

因此，这个物体的四元数为 `0.924 + 0i + 0j + 0.383k`。