提供根据赛事类别查询参赛团队，即根据提示输入赛事类别，若查找成功，输出该赛事类别的所有团队的基本信息，输出的参赛团队按赛事类别有序输出。（排序算法可从选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、堆排序中任意选择，并为选择算法的原因做出说明。）

这个问题需要结合数据库来实现。

首先，我们需要一个数据库来存储参赛团队的基本信息，包括团队名称、赛事类别、队长、队员等信息。在数据库中，我们可以建立一个名为“team”的表来存储这些信息。

其次，在代码中，我们需要连接数据库，查询符合条件的数据，并按照赛事类别有序输出。

以下是一个示例代码，其中使用了归并排序：

import pymysql

# 连接数据库
connection = pymysql.connect(host='localhost',
                             user='root',
                             password='password',
                             db='database')

# 获取游标
cursor = connection.cursor()

# 提示用户输入赛事类别
category = input("请输入赛事类别：")

# 查询符合条件的参赛团队
sql = "SELECT * FROM team WHERE category=%s ORDER BY category ASC"
cursor.execute(sql, category)

# 获取查询结果
results = cursor.fetchall()

# 按照赛事类别进行归并排序
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    i = j = 0
    res = []
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i][1] <= right[j][1]:
            res.append(left[i])
            i += 1
        else:
            res.append(right[j])
            j += 1
    res += left[i:]
    res += right[j:]
    return res

results = merge_sort(results)

# 输出查询结果
for result in results:
    print(result)

# 关闭游标和连接
cursor.close()
connection.close()

这里我们选择使用归并排序进行排序。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于处理大规模的数据排序，而且不会受到数据的初始状态的影响。因此，我们选择归并排序。