空间二次曲面拟合算法c代码实现

以下是一个空间二次曲面拟合的C语言代码实现，其中使用了最小二乘法进行拟合：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_POINTS 1000

int main()
{
    int i, j, n;
    double x[MAX_POINTS], y[MAX_POINTS], z[MAX_POINTS], xx[MAX_POINTS], yy[MAX_POINTS];
    double a[6], b[3], c[6][6], d[6];
    double det, sum;

    // 读取数据
    printf("请输入数据点个数（不超过1000）：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入数据点的 x, y, z 坐标：\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%lf %lf %lf", &x[i], &y[i], &z[i]);
        xx[i] = x[i] * x[i];
        yy[i] = y[i] * y[i];
    }

    // 构造系数矩阵和右端向量
    for (i = 0; i < 6; i++)
    {
        for (j = 0; j < 6; j++)
        {
            if (i < 3 && j < 3)
                c[i][j] = 0.0;
            else if (i == j)
                c[i][j] = 1.0;
            else
                c[i][j] = 0.0;
        }
        d[i] = 0.0;
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        c[0][3] += xx[i];
        c[0][4] += x[i] * y[i];
        c[0][5] += x[i];
        c[1][4] += yy[i];
        c[1][5] += y[i];
        c[2][5] += 1.0;
        d[0] += z[i] * xx[i];
        d[1] += z[i] * yy[i];
        d[2] += z[i];
        d[3] += z[i] * x[i] * y[i];
        d[4] += z[i] * x[i];
        d[5] += z[i] * y[i];
    }
    for (i = 1; i < 3; i++)
    {
        for (j = 0; j < 6; j++)
            c[i][j] = c[j][i];
    }

    // 求解线性方程组
    det = c[0][0] * (c[1][1] * c[2][2] - c[1][2] * c[2][1]) - c[0][1] * (c[1][0] * c[2][2] - c[1][2] * c[2][0]) + c[0][2] * (c[1][0] * c[2][1] - c[1][1] * c[2][0]);
    b[0] = (c[1][1] * c[2][2] - c[1][2] * c[2][1]) * d[0] - (c[0][1] * c[2][2] - c[0][2] * c[2][1]) * d[1] + (c[0][1] * c[1][2] - c[0][2] * c[1][1]) * d[3];
    b[1] = -(c[1][0] * c[2][2] - c[1][2] * c[2][0]) * d[0] + (c[0][0] * c[2][2] - c[0][2] * c[2][0]) * d[1] - (c[0][0] * c[1][2] - c[0][2] * c[1][0]) * d[3];
    b[2] = (c[1][0] * c[2][1] - c[1][1] * c[2][0]) * d[0] - (c[0][0] * c[2][1] - c[0][1] * c[2][0]) * d[1] + (c[0][0] * c[1][1] - c[0][1] * c[1][0]) * d[3];
    a[0] = (c[1][1] * c[2][2] - c[1][2] * c[2][1]) / det;
    a[1] = (c[0][2] * c[2][1] - c[0][1] * c[2][2]) / det;
    a[2] = (c[0][1] * c[1][2] - c[0][2] * c[1][1]) / det;
    a[3] = (c[1][2] * c[2][0] - c[1][0] * c[2][2]) / det;
    a[4] = (c[0][0] * c[2][2] - c[0][2] * c[2][0]) / det;
    a[5] = (c[0][2] * c[1][0] - c[0][0] * c[1][2]) / det;

    // 输出拟合结果
    printf("拟合结果：\n");
    printf("z = %lf x^2 + %lf y^2 + %lf + %lf xy + %lf x + %lf y\n", a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5]);

    return 0;
}

该代码实现了输入数据点的坐标，通过最小二乘法计算出空间二次曲面的系数，并输出拟合结果。