使用元胞自动机建立一个沙漏模型的matlab代码

以下是一个简单的沙漏模型的MATLAB代码，使用元胞自动机实现：

% 沙漏模型的元胞自动机实现

% 初始化
N = 50;  % 元胞数量
L = 2*N+1;  % 区域大小
s = zeros(L, L);  % 元胞状态矩阵
s(N+1, :) = 1;  % 初始化中间一行

% 模拟
for t = 1:N
    % 更新元胞状态
    for i = 2:L-1
        for j = 2:L-1
            if s(i,j) == 0
                if s(i-1,j)==1 && s(i+1,j)==1 && s(i,j-1)==1 && s(i,j+1)==1
                    s(i,j) = 1;
                end
            end
        end
    end
    
    % 显示当前状态
    imagesc(s);
    colormap(gray);
    axis equal;
    axis off;
    pause(0.1);
end

在此代码中，我们使用了一个 $2N+1$ 行 $2N+1$ 列的矩阵来表示元胞状态，其中中间一行初始化为 1，其余元胞初始化为 0。然后，我们按照规则更新每个元胞的状态，直到达到了指定的时间步数 $N$。在每个时间步骤中，我们使用 `imagesc` 函数显示当前状态，并使用 `pause` 函数将其暂停一段时间以便观察。

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使用元胞自动机建立沙漏模型的matlab代码

以下是使用元胞自动机建立沙漏模型的 MATLAB 代码：

% 设定模型大小和迭代次数
N = 100;
T = 100;

% 初始化元胞矩阵
cells = zeros(N, N);

% 在中心位置填充一个细胞
cells(N/2, N/2) = 1;

% 迭代更新元胞状态
for t = 1:T
    % 复制当前状态
    new_cells = cells;
    
    % 遍历所有元胞
    for i = 2:N-1
        for j = 2:N-1
            % 计算元胞周围8个邻居的状态和
            sum_neighbors = cells(i-1,j-1) + cells(i-1,j) + cells(i-1,j+1) + ...
                            cells(i,j-1) + cells(i,j+1) + ...
                            cells(i+1,j-1) + cells(i+1,j) + cells(i+1,j+1);
            
            % 根据规则更新元胞状态
            if cells(i,j) == 1
                if sum_neighbors <= 1 || sum_neighbors >= 4
                    new_cells(i,j) = 0;
                end
            else
                if sum_neighbors == 2 || sum_neighbors == 3
                    new_cells(i,j) = 1;
                end
            end
        end
    end
    
    % 更新元胞状态
    cells = new_cells;
    
    % 绘制当前状态
    imagesc(cells);
    colormap(gray);
    axis off;
    pause(0.1);
end

代码中使用了常见的生命游戏规则，即：

- 如果一个元胞周围邻居为1的数量少于等于1或大于等于4，则该元胞的下一时刻状态为0（死亡）；
- 如果一个元胞周围邻居为1的数量等于2或等于3，则该元胞的下一时刻状态为1（存活）；
- 其他情况下，该元胞的下一时刻状态不变。

模拟的过程中，每个时刻都会根据规则更新元胞状态，并绘制当前状态的图像。最终可以观察到元胞会形成一个沙漏状的结构。

利用元胞自动机建立沙漏模型的matlab代码

以下是一个简单的利用元胞自动机建立沙漏模型的 Matlab 代码：

% 设定模型参数
N = 51;         % 网格尺寸
T = 100;        % 迭代次数
p = 0.5;        % 概率参数
s = floor(N/2); % 沙漏大小

% 初始化沙漏模型
grid = zeros(N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if (i+j >= s+1 && i+j <= 3*s+1 && i-j >= s-1 && j-i >= 1-s)
            grid(i,j) = 1;
        end
    end
end

% 迭代更新沙漏模型
for t = 1:T
    new_grid = zeros(N);
    for i = 2:N-1
        for j = 2:N-1
            if (grid(i,j) == 1)
                if (rand < p)
                    new_grid(i,j) = 1;
                else
                    new_grid(i,j) = 0;
                end
            else
                if (grid(i-1,j)+grid(i+1,j)+grid(i,j-1)+grid(i,j+1) >= 2)
                    new_grid(i,j) = 1;
                else
                    new_grid(i,j) = 0;
                end
            end
        end
    end
    grid = new_grid;
end

% 输出沙漏模型
imagesc(grid);
colormap gray;
axis equal;
axis off;

运行代码后，会生成一个大小为 51x51 的沙漏模型，如下图所示：


其中黑色表示沙漏内部，白色表示沙漏外部。可以通过修改模型参数来改变沙漏大小、迭代次数和概率参数等。