matlab实现算术编码处理图像,包含解码和计算压缩比

以下是一个Matlab程序，包含了算术编码处理图像、解码和计算压缩比的过程：

% 读取图像
img = imread('lena.png');
% 转换为灰度图像
gray_img = rgb2gray(img);
% 统计像素值频率
histogram = imhist(gray_img);
% 计算像素值概率分布
probs = histogram/sum(histogram);
% 计算概率累加分布
cdf = cumsum(probs);
% 定义算术编码区间上下界
low = 0;
high = 1;
% 编码像素值
for i = 1:numel(gray_img)
    % 计算当前像素值的区间
    range = high - low;
    high = low + cdf(gray_img(i)+1)*range;
    low = low + cdf(gray_img(i))*range;
end
% 将区间的中间值作为编码结果
code = (high + low)/2;

% 解码
decoded = zeros(size(gray_img));
for i = 1:numel(gray_img)
    % 计算当前像素值的概率分布
    range = high - low;
    cdf_range = cdf - low;
    % 找到当前像素值所在的区间
    index = find(cdf_range <= range*cdf(gray_img(i)+1), 1, 'last');
    % 将区间的中间值作为解码结果
    decoded(i) = index - 1;
    % 更新区间的上下界
    high = low + cdf(index)*range;
    low = low + cdf(index-1)*range;
end

% 计算压缩前后的数据大小和压缩比
original_size = numel(gray_img)*8; % 原始图像大小（位）
compressed_size = ceil(-log2(high-low)); % 压缩后图像大小（位）
compression_ratio = original_size/compressed_size; % 压缩比
disp(['Original size: ' num2str(original_size) ' bits']);
disp(['Compressed size: ' num2str(compressed_size) ' bits']);
disp(['Compression ratio: ' num2str(compression_ratio)]);

% 显示原始图像和解码后的图像
figure();
subplot(1,2,1);
imshow(gray_img);
title('Original image');
subplot(1,2,2);
imshow(decoded,[]);
title('Decoded image');

在这个程序中，我们首先读取一张图像，将其转换为灰度图像，并统计像素值的频率。然后，我们计算每个像素值出现的概率，并计算概率的累加分布。接下来，我们定义算术编码区间的上下界，并对每个像素值进行编码。然后，我们使用相同的方法对编码结果进行解码，并将解码结果存储在decoded数组中。最后，我们计算压缩前后的数据大小和压缩比，并显示原始图像和解码后的图像。

需要注意的是，这只是一个简单的算术编码示例，实际场景中需要考虑更多的细节，如如何处理编码过程中的舍入误差、如何处理编码长度不是8的倍数的情况等。此外，算术编码的解码过程是比较耗时的，因为需要对每个像素值进行二分查找，因此对于大型图像，解码可能需要一定的时间。