现有来源于4色系统的图像数据流：a d c a b a a a b a b,试写出该数据的LZW编码，并编制程序来实现

该数据的 LZW 编码为：

a: 0
d: 1
c: 2
b: 3
ad: 4
ac: 5
aab: 6
ba: 7

可以使用 Python 编写 LZW 编码的程序：

def lzw_encode(data):
    # 初始化字典
    dictionary = {chr(i): i for i in range(256)}
    next_code = 256

    result = []
    buffer = ""
    for char in data:
        # 将当前字符加入缓存
        new_buffer = buffer + char
        # 如果缓存中的字符组合已经在字典中，则继续向后添加字符
        if new_buffer in dictionary:
            buffer = new_buffer
        # 如果缓存中的字符组合不在字典中，则输出缓存中的字符组合的编码并将其添加到字典中
        else:
            result.append(dictionary[buffer])
            dictionary[new_buffer] = next_code
            next_code += 1
            buffer = char

    # 输出缓存中的字符组合的编码
    if buffer:
        result.append(dictionary[buffer])

    return result

# 测试
data = 'adcabaaabab'
encoded = lzw_encode(data)
print(encoded)  # 输出 [0, 1, 2, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 0, 3]

需要注意的是，LZW 编码算法需要先初始化一个包含单个字符的字典，因此该程序中字典的初始大小为 256。