matlab夫琅禾费圆孔衍射
时间: 2023-07-13 08:03:56 浏览: 56
夫琅禾费圆孔衍射是指平面波垂直入射到一个圆孔上时,圆孔中心的光强经过衍射后在远离孔口的屏幕上出现的分布规律。在Matlab中,可以通过以下步骤模拟夫琅禾费圆孔衍射:
1. 定义圆孔半径和屏幕尺寸。
2. 生成一组离散的坐标点,并计算每个坐标点距离圆孔中心的距离。
3. 根据夫琅禾费衍射公式,计算每个坐标点上的光强。
4. 绘制出屏幕上的光强分布图像。
以下是示例代码:
```matlab
% 定义圆孔半径和屏幕尺寸
r = 0.1; % 圆孔半径
L = 10; % 屏幕尺寸
% 生成离散坐标点
N = 1000;
x = linspace(-L/2, L/2, N);
y = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算距离圆孔中心的距离
R = sqrt(X.^2 + Y.^2);
% 计算光强
lambda = 0.5; % 波长
k = 2*pi/lambda;
I = (2 * besselj(1, k*r*R) ./ (k*r*R)).^2;
% 绘制光强分布图像
figure;
imagesc(x, y, I);
axis equal tight;
colormap gray;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Fraunhofer diffraction from a circular aperture');
```
运行以上代码,即可得到夫琅禾费圆孔衍射的光强分布图像。
相关问题
matlab夫琅禾费圆孔衍射仿真
夫琅禾费衍射是一种重要的光学现象,在实际应用中广泛使用。在MATLAB中进行夫琅禾费圆孔衍射仿真可以使用以下步骤:
1. 定义圆孔半径和波长
首先,定义夫琅禾费圆孔的半径和光的波长:
```
r = 0.1; % 圆孔半径
lambda = 0.5; % 光的波长
```
2. 定义衍射屏幕
使用 `meshgrid` 函数生成一个网格点矩阵,并根据矩阵大小定义衍射屏幕的尺寸和分辨率:
```
N = 1000; % 衍射屏幕像素数
L = 2; % 衍射屏幕尺寸
dx = L/N; % 衍射屏幕分辨率
x = (-L/2:dx:L/2-dx); % 衍射屏幕横坐标向量
y = x; % 衍射屏幕纵坐标向量
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 生成网格点矩阵
```
3. 计算衍射场
根据夫琅禾费衍射的公式,计算出每个像素点处的衍射光场:
```
k = 2*pi/lambda; % 光的波数
r_xy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的距离
theta_xy = atan2(Y,X); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的极角
u = (r_xy <= r); % 圆孔内部光强为1,外部为0
u = u .* exp(1j*k*r_xy.*sin(theta_xy)); % 夫琅禾费衍射公式
```
4. 显示结果
使用 `imagesc` 函数将计算得到的衍射光强度矩阵可视化:
```
I = abs(u).^2; % 衍射光强
figure;
imagesc(x,y,I);
axis equal tight;
colormap(jet);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('夫琅禾费圆孔衍射');
```
完整代码如下:
```
r = 0.1; % 圆孔半径
lambda = 0.5; % 光的波长
N = 1000; % 衍射屏幕像素数
L = 2; % 衍射屏幕尺寸
dx = L/N; % 衍射屏幕分辨率
x = (-L/2:dx:L/2-dx); % 衍射屏幕横坐标向量
y = x; % 衍射屏幕纵坐标向量
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 生成网格点矩阵
k = 2*pi/lambda; % 光的波数
r_xy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的距离
theta_xy = atan2(Y,X); % 衍射屏幕上每个像素点到圆心的极角
u = (r_xy <= r); % 圆孔内部光强为1,外部为0
u = u .* exp(1j*k*r_xy.*sin(theta_xy)); % 夫琅禾费衍射公式
I = abs(u).^2; % 衍射光强
figure;
imagesc(x,y,I);
axis equal tight;
colormap(jet);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('夫琅禾费圆孔衍射');
```
夫琅禾费圆孔衍射matlab代码
夫琅禾费圆孔衍射是光学中的一个重要现象,可以通过Matlab代码进行模拟和计算。以下是一个简单的夫琅禾费圆孔衍射的Matlab代码示例:
```matlab
% 定义参数
lambda = 632.8e-9; % 波长(单位:米)
D = 1e-3; % 孔径直径(单位:米)
L = 1; % 距离(单位:米)
N = 1000; % 图像像素数
% 计算网格坐标
x = linspace(-L/2, L/2, N);
y = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算夫琅禾费衍射公式
r = sqrt(X.^2 + Y.^2);
theta = atan2(Y, X);
k = 2*pi/lambda;
intensity = (2 * besselj(1, k * D/2 * r) ./ (k * D/2 * r)).^2;
% 绘制衍射图像
figure;
imagesc(x, y, intensity);
colormap('gray');
axis square;
title('Fraunhofer Diffraction Pattern');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
```
这段代码使用了Matlab的图像处理工具箱中的函数`besselj`来计算夫琅禾费衍射的强度分布。你可以根据需要调整参数的值,例如波长、孔径直径、距离和图像像素数,以获得不同的衍射图像。