第3关:找出数组中第 k 个小的元素
时间: 2023-04-26 21:02:22 浏览: 121
这道题目需要我们在一个数组中找出第 k 个小的元素。具体的做法可以使用快速选择算法,也就是快速排序的变种。我们可以先选取一个枢轴元素,然后将数组中小于枢轴的元素放在左边,大于枢轴的元素放在右边,这样枢轴元素就排在了正确的位置上。然后我们可以比较枢轴元素的位置和 k 的大小关系,如果 k 小于枢轴元素的位置,那么我们就在左边的子数组中继续查找第 k 小的元素;如果 k 大于枢轴元素的位置,那么我们就在右边的子数组中继续查找第 k 小的元素。这样不断递归下去,直到找到第 k 小的元素为止。
相关问题
找出数组中第 k 个小的元素
可以使用快速选择算法来找出数组中第 k 个小的元素。
快速选择算法的基本思想是,选择一个基准元素,将数组中小于基准元素的元素放在基准元素的左边,将大于基准元素的元素放在基准元素的右边,然后比较基准元素的位置和 k 的大小关系,如果基准元素的位置等于 k,就找到了第 k 个小的元素,如果基准元素的位置大于 k,就在基准元素的左边继续查找,如果基准元素的位置小于 k,就在基准元素的右边继续查找。
以下是使用快速选择算法找出数组中第 k 个小的元素的 Python 代码:
```python
def quick_select(nums, k):
pivot = nums[0]
left = [x for x in nums if x < pivot]
right = [x for x in nums if x > pivot]
mid = [x for x in nums if x == pivot]
if k <= len(left):
return quick_select(left, k)
elif k <= len(left) + len(mid):
return pivot
else:
return quick_select(right, k - len(left) - len(mid))
```
在这个函数中,我们首先选择数组中的第一个元素作为基准元素 pivot。然后,我们将数组分成三个部分:小于 pivot 的元素放在 left 数组中,大于 pivot 的元素放在 right 数组中,等于 pivot 的元素放在 mid 数组中。接下来,我们比较基准元素的位置和 k 的大小关系,如果基准元素的位置等于 k,就返回基准元素的值,如果基准元素的位置大于 k,就在 left 数组中继续查找第 k 个小的元素,如果基准元素的位置小于 k,就在 right 数组中继续查找第 k - len(left) - len(mid) 个小的元素。
这个函数的时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组的长度。
找出数组中第 k 个小的元素C语言
可以使用快速选择算法来找出数组中第 k 小的元素。
以下是示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int partition(int* arr, int left, int right) {
int pivot = arr[right];
int i = left - 1;
for (int j = left; j < right; j++) {
if (arr[j] <= pivot) {
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[right];
arr[right] = temp;
return i + 1;
}
int quickSelect(int* arr, int left, int right, int k) {
if (left == right) {
return arr[left];
}
int pivotIdx = partition(arr, left, right);
int numSmaller = pivotIdx - left + 1;
if (numSmaller == k) {
return arr[pivotIdx];
} else if (numSmaller > k) {
return quickSelect(arr, left, pivotIdx - 1, k);
} else {
return quickSelect(arr, pivotIdx + 1, right, k - numSmaller);
}
}
int main() {
int arr[] = {5, 7, 2, 8, 4, 6, 3};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int k = 3;
int kthSmallest = quickSelect(arr, 0, n - 1, k);
printf("The %dth smallest element is %d\n", k, kthSmallest);
return 0;
}
```
在上面的代码中,`partition()` 函数实现了快速排序中的分区操作,将数组分成两部分,左边的元素都小于等于枢轴元素,右边的元素都大于枢轴元素。
`quickSelect()` 函数则使用快速选择算法来找出数组中第 k 小的元素。它首先通过调用 `partition()` 函数将数组分成两部分,然后计算出左半部分的元素个数 `numSmaller`。如果 `numSmaller` 等于 k,那么枢轴元素就是第 k 小的元素。如果 `numSmaller` 大于 k,那么第 k 小的元素一定在左半部分,递归调用 `quickSelect()` 函数来处理左半部分。如果 `numSmaller` 小于 k,那么第 k 小的元素一定在右半部分,递归调用 `quickSelect()` 函数来处理右半部分,同时需要将 k 减去左半部分的元素个数。
在上面的示例中,数组 `{5, 7, 2, 8, 4, 6, 3}` 中第 3 小的元素是 4。