如何使用pyomo的pao构建并求解双层规划的问题

双层规划是一种常见的优化问题，其中在一个优化问题中，另一个优化问题作为一个约束条件。Pyomo是一个用于建模和求解数学优化问题的Python库，它支持双层规划的建模和求解。

使用Pyomo的pao库建立双层规划问题的步骤如下：

1. 导入必要的库：

from pyomo.environ import *
from pyomo.pao import *

2. 建立双层规划模型：

model = ConcreteModel()

3. 定义变量：

model.x = Var(within=NonNegativeReals)
model.y = Var(within=NonNegativeReals)

4. 定义目标函数：

model.obj = Objective(expr=model.x + 2*model.y)

5. 定义第一层的约束条件：

model.con1 = Constraint(expr=model.x <= 5)
model.con2 = Constraint(expr=model.y <= 10)

6. 定义第二层的目标函数和约束条件：

model.subprob = SubModel(fixed=model.x)
model.subprob.obj = Objective(expr=model.subprob.y)
model.subprob.con1 = Constraint(expr=model.subprob.y + model.x >= 10)
model.subprob.con2 = Constraint(expr=model.subprob.y - model.x <= 5)

7. 定义双层规划问题：

model.masterprob = SubModel(fixed=model.subprob.y)
model.masterprob.obj = Objective(expr=model.obj.expr + model.subprob.obj.expr)
model.masterprob.con1 = Constraint(expr=model.subprob.con1.expr)
model.masterprob.con2 = Constraint(expr=model.subprob.con2.expr)

8. 求解双层规划问题：

solver = SolverFactory('pao')
results = solver.solve(model)

以上是使用Pyomo的pao库建立并求解双层规划问题的基本步骤。需要注意的是，建立双层规划问题时，需要分别定义第一层和第二层的目标函数和约束条件，并将第二层的问题作为一个固定的子模型嵌入到第一层问题中。