八进制与十进制相互转换
时间: 2023-03-27 10:00:33 浏览: 118
可以回答这个问题。八进制与十进制的转换可以通过数学计算实现。将八进制数按权展开,然后将每一位乘以对应的权值,最后相加即可得到十进制数。反之,将十进制数不断除以八,直到商为,然后将每一步的余数倒序排列即可得到八进制数。
相关问题
二进制十进制八进制十六进制相互转换的方法
1. 二进制转十进制:将二进制数从右往左每一位对应的权值分别为1、2、4、8、16、32……,将每一位的权值与该位的数值相乘,然后将所有乘积相加即得到对应的十进制数。
例如,二进制数1011转换为十进制数的计算过程为:1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 十进制转二进制:使用“除2取余”的方法,将十进制数不断除以2,将每次得到的余数倒序排列即为对应的二进制数。
例如,将十进制数27转换为二进制数的计算过程为:27 ÷ 2 = 13 余 1,13 ÷ 2 = 6 余 1,6 ÷ 2 = 3 余 0,3 ÷ 2 = 1 余 1,1 ÷ 2 = 0 余 1。将余数倒序排列,得到的二进制数为11011。
3. 二进制转八进制:将二进制数从右往左每三位分组,对每组二进制数分别赋予权值1、2、4,将每组二进制数的权值与数值相乘,然后将所有的乘积相加即得到对应的八进制数。
例如,二进制数1101101转换为八进制数的计算过程为:001 101 101,分别对应的权值为1、2、4,因此,得到的八进制数为155。
4. 八进制转二进制:将八进制数的每一位转换为三位二进制数,然后将这些二进制数连接起来即可得到对应的二进制数。
例如,将八进制数155转换为二进制数的计算过程为:1对应的二进制数为001,5对应的二进制数为101,5对应的二进制数也为101,因此,得到的二进制数为1101101。
5. 二进制转十六进制:将二进制数从右往左每四位分组,对每组二进制数分别赋予权值1、2、4、8,将每组二进制数的权值与数值相乘,然后将所有的乘积相加即得到对应的十六进制数。
例如,二进制数1101101转换为十六进制数的计算过程为:0110 1101,分别对应的权值为1、2、4、8和1、16,因此,得到的十六进制数为6D。
6. 十六进制转二进制:将十六进制数的每一位转换为四位二进制数,然后将这些二进制数连接起来即可得到对应的二进制数。
例如,将十六进制数6D转换为二进制数的计算过程为:6对应的二进制数为0110,D对应的二进制数为1101,因此,得到的二进制数为01101101。
数据结构编程实现十进制与八进制之间的相互转换;
可以使用栈来实现十进制与八进制之间的相互转换。
十进制转八进制:
1. 将十进制数不断除以 8,将余数入栈,直到商为0。
2. 将栈中的元素依次出栈,即可得到对应的八进制数。
八进制转十进制:
1. 将八进制数从右往左依次取出每一位数字,将其乘以 8 的幂次方,幂次方从0开始,每次加1。
2. 将每一位乘积相加,即可得到对应的十进制数。
以下是 C++ 实现代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
// 十进制转八进制
void decToOct(int n) {
stack<int> s;
while (n != 0) {
s.push(n % 8);
n /= 8;
}
while (!s.empty()) {
cout << s.top();
s.pop();
}
}
// 八进制转十进制
int octToDec(int n) {
int res = 0, base = 1;
while (n != 0) {
res += (n % 10) * base;
n /= 10;
base *= 8;
}
return res;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入一个十进制数:";
cin >> n;
cout << "转换成八进制为:";
decToOct(n);
cout << endl;
cout << "请输入一个八进制数:";
cin >> n;
cout << "转换成十进制为:" << octToDec(n) << endl;
return 0;
}
```
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