给定n个正整数和4个运算符:+、-、*、/,运算符没有优先级,按照从左到右的次序依次运算,例如:3+45不等于23,而是等于35。请设计一个算法,对于任意给定的整数m,用给出的n个正整数和4个运算符,经过运算得到整数m,要求运算次数最少。注意:n个数中每个数最多只允许用1次(即不使用或者使用1次),每种运算符可以多次使用。 输入格式: 第一行输入正整数n和整数m 第二行输入具体的n个正整数。 输出格式: 第一行输出最少运算次数。 第二行输出对应的运算表达式。若输入的n个正整数无法运算得到m,则输出“-1”
时间: 2024-04-05 18:33:14 浏览: 329
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这是一个经典的NP问题,本质上就是一个背包问题。可以通过深度优先搜索(DFS)来实现。
具体做法如下:
1. 将给定的n个正整数存储在一个数组中。
2. 从四个运算符中选择一个,将其添加到表达式中,然后针对表达式计算结果。
3. 如果当前表达式的计算结果等于目标数m,则返回当前表达式的长度;否则,继续添加运算符,直到所有运算符都被添加或者当前表达式的计算结果超过m。
4. 如果当前表达式的计算结果已经超过m,则说明当前表达式不可行,返回无穷大。
5. 在每个子问题中,都需要考虑选择当前数或者不选择当前数两种情况。
6. 可以使用DFS实现上述思路,将所有可能的表达式都枚举一遍,并找到最短的表达式。
7. 如果找不到符合要求的表达式,则输出-1。
时间复杂度:O(4^n)。
代码如下:
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