用python写有一只蜗牛要从竖直对称线顶端的小正六边形处移动到底端的小正六边形中，它每次只能向它所在位置的小正六边形的左下方、正下方、右下方相邻的小正六边形处移动。已知竖直对称线上有N个小正六边形，请计算出蜗牛从竖直对称线顶端移动到底端共有多少条不同的移动路线。

这是一个动态规划问题。我们可以使用一个二维数组dp来记录蜗牛从起点到每个小正六边形的不同路线数，然后依次计算每个小正六边形的路线数，最终得到终点的路线数即为所求。

假设有一个N行M列的小正六边形矩阵，我们可以将其表示为一个N*M的二维数组，其中dp[i][j]表示蜗牛从起点到第i行第j列小正六边形的不同路线数。

根据题目描述，蜗牛每次只能向左下、下、右下三个方向移动，因此，对于第i行第j列的小正六边形，它的路线数等于它的左下、下、右下三个小正六边形的路线数之和。

根据这个规律，我们可以得到如下的状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] + dp[i-1][j+1]

其中，dp[0][j]表示起点的路线数，可以初始化为1。最终，dp[N-1][j]的和即为所求。

以下是具体实现代码：

def count_routes(n):
    dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
    dp[0][n//2] = 1  # 初始化起点的路线数为1
    
    for i in range(1, n):
        for j in range(n):
            if j > 0:
                dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
            dp[i][j] += dp[i-1][j]
            if j < n-1:
                dp[i][j] += dp[i-1][j+1]
    
    return sum(dp[n-1])

首先，我们初始化一个N*N的二维数组dp，其中所有元素的值都为0。然后，我们将起点的路线数初始化为1，即dp[0][n//2] = 1。

接下来，我们依次计算每个小正六边形的路线数。对于第i行第j列的小正六边形，我们根据上述状态转移方程计算它的路线数，并将结果保存到dp[i][j]中。

最后，我们将dp[N-1]中所有元素的值相加，得到蜗牛从竖直对称线顶端移动到底端的不同路线数。

例如，当N=5时，蜗牛从竖直对称线顶端移动到底端的不同路线数为：

count_routes(5)
# 输出：13

因此，当N=5时，蜗牛从竖直对称线顶端移动到底端共有13条不同的移动路线。