通过循环按行顺序为一个5×5的二维数组a赋1到25的自然数，编程输出该数组的左下半三角。

可以使用两个嵌套的for循环来为二维数组a赋值，然后再使用一个for循环输出左下半三角。

具体实现如下：

a = [[0]*5 for i in range(5)]  # 初始化一个5x5的二维数组a

# 为二维数组a赋值
num = 1
for i in range(5):
    for j in range(5):
        a[i][j] = num
        num += 1

# 输出左下半三角
for i in range(5):
    for j in range(i+1):
        print(a[i][j], end=' ')
    print()

输出结果为：

1 
6 7 
11 12 13 
16 17 18 19 
21 22 23 24 25 

其中，左下半三角的每一行都是从第一个元素开始，到该行的最后一个元素。因此，内层循环的范围是从0到i。同时，为了输出美观，每个元素之间用空格隔开，每行输出完后换行。