编程实现：求二元一次方程式ax2 +bx+c=0的根。分别考虑: ①有两个不等的实根； ②有两个相等的实根； ③无实数根，有两个虚数根。

对于二元一次方程式ax2 bx c=0，可以使用以下公式求解：

①有两个不等的实根：x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a，x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

②有两个相等的实根：x1 = x2 = -b / 2a

③无实数根，有两个虚数根：x1 = (-b + sqrt(4ac - b^2)i) / 2a，x2 = (-b - sqrt(4ac - b^2)i) / 2a

其中，sqrt表示求平方根，i表示虚数单位。

相关问题

编程计算并输出一次二元方程ax2-+bx+C=0的 两个实根。

在编程中，计算二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的两个实根，通常使用的是求根公式，也称为韦达定理。该公式表示如果方程有实数解，那么其解可以表示为：

\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中，\( \sqrt{} \) 表示平方根运算。在实际编程中，例如在Python中，你可以编写这样的函数：

import cmath

def calculate_roots(a, b, c):
    discriminant = (b**2) - (4*a*c)
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b-cmath.sqrt(discriminant))/(2*a)
        root2 = (-b+cmath.sqrt(discriminant))/(2*a)
        return root1, root2
    elif discriminant == 0:
        return -b/(2*a), -b/(2*a)  # 重根
    else:  # 复共轭根
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
        return real_part, real_part + imaginary_part * 1j

# 示例
a = 1
b = -3
c = 2
result = calculate_roots(a, b, c)
print(f"方程 {a}x^2 + {b}x + {c} 的实数根分别为: {result}")

请注意，`cmath`模块用于处理复数，如果判别式小于零，表示方程有两个复数根。

编程计算并输出一次二元方程ax2²-+bx+C=0的 两个实根。

解决二次方程ax^2 + bx + C = 0的两个实数根，可以使用公式法，也称为韦达定理。根据这个定理，对于任意二次方程，如果其系数a、b、c均非零，那么它的两个根x1和x2满足：

1. x1 + x2 = -b / a (两根之和)
2. x1 * x2 = C / a (两根之积)

如果你提供具体的a、b、c值，我可以帮你计算这两个根。如果你需要编写一段程序来计算任意给定系数的二次方程的解，你可以参考以下Python代码示例：

def calculate_roots(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c  # 计算判别式
    if delta < 0:  # 若判别式小于0，无实根
        print("此方程无实根")
    elif delta == 0:  # 如果判别式等于0，有一个重根
        root = -b / (2*a)
        print(f"方程有一个根：{root}")
    else:  # 有两个不同的实根
        root1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a)
        root2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a)
        print(f"方程有两个不同的实根：{root1} 和 {root2}")

# 调用函数，例如，求解x^2 + 5x + 6 = 0 的根
calculate_roots(1, 5, 6)