编写代码,a,b,c=1,-5,6,求二元一次方程y=ax2+bx+c的两个解
时间: 2024-09-09 07:04:33 浏览: 86
为了找到二次方程 \( y = ax^2 + bx + c \) 的解,我们需要考虑它是标准形式的,即形如 \( ax^2 + bx + c = 0 \),这里给定的是系数 \( a=1 \), \( b=-5 \), 和 \( c=6 \)。这是一个一元二次方程,通常有两根,我们可以通过计算判别式 \( D = b^2 - 4ac \) 来判断根的情况:
如果 \( D > 0 \),则有两个实数根;
如果 \( D = 0 \),则有一个实数根(重根);
如果 \( D < 0 \),则有两个复数根。
对于给定的系数,我们首先计算判别式 \( D \),然后根据情况分别使用公式:
- 如果 \( D > 0 \): \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
- 如果 \( D = 0 \): 只有一个根 \( x = -\frac{b}{2a} \)
- 如果 \( D < 0 \): 使用复数根公式 \( x = \frac{-b \pm i\sqrt{|D|}}{2a} \) 其中 \( i \) 是虚数单位
让我们计算一下 \( D \) 的值,并根据结果提供解决方案。
```python
import math
# 给定的系数
a = 1
b = -b + math.sqrt(D)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2 * a)
print("两个实数根: x1 =", round(root1, 2), "x2 =", round(root2, 2))
elif D == 0:
root = -b / (2 * a)
print("一个实数根: x =", round(root, 2))
else:
real_part = -b / (2 * a)
imaginary_part = math.sqrt(-D) / (2 * a)
print("两个复数根: x1 =", round(real_part, 2), "+", str(imaginary_part) + "i, x2 =", round(real_part, 2), "-", str(imaginary_part) + "i")
```
阅读全文