求方程实根\n\n编写程序,从键盘输入一个二元一次方程ax2+bx+c=0的三个参数a、b、c(均为整数),求此方程的实根。如果方程有实根,则输出实根(精确到小数点后2位,较大实根在前),如果没有实根,则
时间: 2023-05-31 09:19:36 浏览: 179
用Java编写程序,求一元二次方程ax²+bx+c=0的根(系数在程序中给定),并输出。
### 回答1:
这是一个程序,从键盘输入一个二元一次方程ax2+bx+c=0的三个参数a、b、c(都是整数),求此方程的实根。如果方程有实根,则输出实根(精确到小数点后2位,较大实根在前),如果没有实根,则输出"NO"。
### 回答2:
题目中的二元一次方程ax2 bx c=0是指二次方程,其中a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常数项。二次方程的求解涉及到求根公式,即:
x = (-b +/- sqrt(b^2-4ac)) / 2a
在程序中,我们可以通过输入a、b、c的值来计算delta=b^2-4ac是否小于0,若小于0,则说明该方程无实根。若大于等于0,则可以向公式中带入a、b、c的值来计算出方程的两个实根,并且将较大实根排在前面输出。输出时需要注意精度,应保留两位小数。
以下为程序的Python实现:
a = int(input("请输入二次项系数a: "))
b = int(input("请输入一次项系数b: "))
c = int(input("请输入常数项系数c: "))
delta = b**2 - 4*a*c # 计算delta
if delta < 0: # delta小于0时,无实根
print("该方程无实根")
else:
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a) # 计算两个实根
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
if x1 > x2: # 将较大实根排在前面输出
print("该方程的实根为:",round(x1, 2),round(x2, 2))
else:
print("该方程的实根为:",round(x2, 2),round(x1, 2))
### 回答3:
要求输出“此方程无实根”。
求二元一次方程实根的方法有多种,但在程序设计中最常用的方法是使用判别式公式。具体而言,我们可以通过计算方程$\ ax^2 + bx + c = 0$的判别式$D=b^2-4ac$的值,来判断方程是否有实根以及实根的个数。若$D>0$,则方程有两个不相等的实根,分别为$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$和$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$;若$D=0$,则方程有唯一一个实根$x=-\frac{b}{2a}$;若$D<0$,则方程无实根。
下面是Python程序实现:
```python
import math
a = int(input("请输入a: "))
b = int(input("请输入b: "))
c = int(input("请输入c: "))
D = b**2 - 4*a*c # 计算判别式
if D > 0: # 有两个实根
x1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a)
print("此方程有两个实根:%.2f和%.2f。" % (x1, x2))
elif D == 0: # 有一个实根
x = -b / (2*a)
print("此方程有一个实根:%.2f。" % x)
else: # 没有实根
print("此方程无实根。")
```
在运行程序时,我们可以输入任意的整数参数a、b、c,程序便可以计算出此方程的实根或者“无实根”的结果。需要注意的是,在计算平方根时,如果只使用int类型的数据,可能会出现精度不够的情况。因此,在程序中我们使用了math库中的sqrt函数,这样可以保证计算结果的精度。
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