编程计算并输出一次二元方程ax2-+bx+C=0的 两个实根。
时间: 2024-11-20 08:40:07 浏览: 9
jiefangcheng.zip_一元二次方程_二元二次方程_方程
在编程中,计算二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的两个实根,通常使用的是求根公式,也称为韦达定理。该公式表示如果方程有实数解,那么其解可以表示为:
\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中,\( \sqrt{} \) 表示平方根运算。在实际编程中,例如在Python中,你可以编写这样的函数:
```python
import cmath
def calculate_roots(a, b, c):
discriminant = (b**2) - (4*a*c)
if discriminant > 0:
root1 = (-b-cmath.sqrt(discriminant))/(2*a)
root2 = (-b+cmath.sqrt(discriminant))/(2*a)
return root1, root2
elif discriminant == 0:
return -b/(2*a), -b/(2*a) # 重根
else: # 复共轭根
real_part = -b / (2 * a)
imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
return real_part, real_part + imaginary_part * 1j
# 示例
a = 1
b = -3
c = 2
result = calculate_roots(a, b, c)
print(f"方程 {a}x^2 + {b}x + {c} 的实数根分别为: {result}")
```
请注意,`cmath`模块用于处理复数,如果判别式小于零,表示方程有两个复数根。
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