用matlab写一个用于组装 FEM 系统矩阵和载荷向量的自定义函数

好的，以下是一个简单的用于组装FEM系统矩阵和载荷向量的Matlab自定义函数：

function [K, F] = assemble_FEM_matrices(nodes, elements, material, force)
% nodes: 节点坐标矩阵，每行为一个节点的坐标，列数为维度
% elements: 每行为一个单元的节点编号
% material: 材料参数，如弹性模量，泊松比等
% force: 载荷向量，每行为一个节点编号和其对应的载荷值

% 初始化全局刚度矩阵和载荷向量
num_nodes = size(nodes, 1);
K = zeros(num_nodes);
F = zeros(num_nodes, 1);

% 循环遍历每个单元，计算其局部刚度矩阵和载荷向量，然后组装到全局矩阵和向量中
for i = 1:size(elements, 1)
    element_nodes = elements(i,:);
    element_coords = nodes(element_nodes,:);
    [local_K, local_F] = element_matrices(element_coords, material, force(element_nodes,:));
    % 组装到全局矩阵和向量中
    K(element_nodes, element_nodes) = K(element_nodes, element_nodes) + local_K;
    F(element_nodes) = F(element_nodes) + local_F;
end
end

function [K, F] = element_matrices(coords, material, force)
% 计算单元的局部刚度矩阵和载荷向量

% 计算单元的刚度矩阵和载荷向量
% TODO: 这里是根据具体的单元类型和材料参数进行计算的，需要根据实际情况进行修改
K = [1 0; 0 2] * material(1);
F = [1; 2] * force(1);

% 将局部刚度矩阵和载荷向量转换到全局坐标系中
T = transformation_matrix(coords);
K = T' * K * T;
F = T' * F;
end

function T = transformation_matrix(coords)
% 计算单元的转换矩阵，将局部坐标系转换到全局坐标系中

% TODO: 这里是根据具体的单元类型进行计算的，需要根据实际情况进行修改
T = [1 0; 0 1];
end

这个函数可以根据输入的节点坐标矩阵、单元节点编号、材料参数和载荷向量，计算出整个FEM系统的刚度矩阵和载荷向量。具体的计算方法需要根据实际的单元类型和材料参数进行修改。