这道题要求编写一个程序，利用友元函数实现比较学生的成绩。程序需要输入每个学生的学号、姓名、一门课的成绩等基本信息。可以计算出学生们的平均成绩，并输出所有学生中最高分和最低分的姓名。

好的，下面是一个简单的实现：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

class Student {
private:
    string id;      // 学号
    string name;    // 姓名
    double score;   // 分数
public:
    Student(string id, string name, double score) : id(id), name(name), score(score) {}
    friend bool operator<(const Student& s1, const Student& s2);  // 比较运算符的友元函数声明
    friend bool operator>(const Student& s1, const Student& s2);  // 比较运算符的友元函数声明
    friend double average_score(Student* students, int n);        // 计算平均分的友元函数声明
    friend void find_max_min_score(Student* students, int n);     // 查找最高分和最低分的姓名的友元函数声明
};

bool operator<(const Student& s1, const Student& s2) {  // 比较运算符的友元函数定义
    return s1.score < s2.score;
}

bool operator>(const Student& s1, const Student& s2) {  // 比较运算符的友元函数定义
    return s1.score > s2.score;
}

double average_score(Student* students, int n) {  // 计算平均分的友元函数定义
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += students[i].score;
    }
    return sum / n;
}

void find_max_min_score(Student* students, int n) {  // 查找最高分和最低分的姓名的友元函数定义
    string max_name, min_name;
    double max_score = students[0].score, min_score = students[0].score;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (students[i].score > max_score) {
            max_score = students[i].score;
            max_name = students[i].name;
        }
        if (students[i].score < min_score) {
            min_score = students[i].score;
            min_name = students[i].name;
        }
    }
    cout << "最高分：" << max_name << " " << max_score << endl;
    cout << "最低分：" << min_name << " " << min_score << endl;
}

int main() {
    const int N = 3;    // 学生数量
    Student students[N] = {Student("001", "Tom", 80), 
                           Student("002", "Jerry", 90),
                           Student("003", "Mike", 70)};
    cout << "平均分：" << average_score(students, N) << endl;
    find_max_min_score(students, N);
    return 0;
}

在上面的实现中，我们定义了一个 `Student` 类，其中包含学号、姓名、分数三个成员变量。我们定义了两个友元函数 `operator<` 和 `operator>` 来比较两个学生的成绩大小，以便后续的排序和查找操作。我们还定义了两个友元函数 `average_score` 和 `find_max_min_score` 来计算平均分和查找最高分和最低分的姓名。在 `main` 函数中，我们创建了三个学生对象，并调用了这两个友元函数来进行计算和查找操作。