AcWing 4946. 叶子节点

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/4948/

题目描述：
给定一棵有 $n$ 个结点的树，结点从 $1$ 到 $n$ 编号，每个结点都有一个权值 $w_i$，现在有 $m$ 次操作，每次操作是将树中编号为 $x$ 的结点的权值加上 $y$，然后询问一些节点是否为叶子节点，如果是输出 $1$，否则输出 $0$。

输入格式：
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

第二行包含 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示结点 $i$ 的初始权值 $w_i$。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示点 $a$ 和点 $b$ 之间有一条无向边。

接下来 $m$ 行，每行描述一次操作，格式为三个整数 $t,x,y$。其中 $t$ 表示操作类型，$t=1$ 时表示将编号为 $x$ 的结点的权值加上 $y$，$t=2$ 时表示询问编号为 $x$ 的结点是否为叶子节点。

输出格式：
对于每个操作 $t=2$，输出一个结果，表示询问的结点是否为叶子节点。

数据范围：
$1≤n,m≤10^5$，
$1≤w_i,y≤10^9$

样例：

输入：
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
3 4
3 5
2 3 0
1 3 100
2 3 0
1 1 100
2 3 0
输出：
1
0
0

算法1：
暴力dfs，每次都重新遍历整棵树，时间复杂度 $O(nm)$

时间复杂度：
最坏情况下，每次操作都要遍历整棵树，时间复杂度 $O(nm)$，无法通过此题。

算法2：
用一个 vector<int> sons[n+5] 来存储每个点的所有子节点，这样可以用 $O(n)$ 预处理出每个点的度数 $deg_i$，如果 $deg_i=0$，则 $i$ 是叶子节点，否则不是。

对于每个操作，只需要更新叶子节点关系的变化就可以了。如果某个节点的度数从 $1$ 变成 $0$，则该节点变成了叶子节点；如果某个节点的度数从 $0$ 变成 $1$，则该节点不再是叶子节点。

时间复杂度：
每次操作的时间复杂度是 $O(1)$，总时间复杂度 $O(m)$，可以通过此题。

C++ 代码：
(算法2)