使用MATLAB求解微分方程F1-2089.5-9.8*v-6*v2-1.08*1.763*103*v’=1.763*103v’

可以使用MATLAB的ode45函数来求解这个微分方程。首先需要将微分方程转化为MATLAB函数的形式。假设y(1)是v，y(2)是v'，则微分方程可以写成如下形式：

y(2) = (1.763*10^3*y(2) + 2089.5 - 6*y(1)^2)/(9.8 + 1.08*1.763*10^3)

然后在MATLAB中定义该函数：

function dydt = myode(t,y)
dydt = [y(2); (1.763*10^3*y(2) + 2089.5 - 6*y(1)^2)/(9.8 + 1.08*1.763*10^3)];
end

接下来，使用ode45函数求解微分方程：

tspan = [0 20]; % 求解时间范围
y0 = [0 0]; % 初值条件
[t,y] = ode45(@myode,tspan,y0); % 求解微分方程

最后绘制v和v'随时间的变化曲线：

plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r')
legend('v','v''')
xlabel('时间')
ylabel('速度')
title('微分方程求解结果')

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使用MATLAB龙格库塔法求解微分方程F1-2089.5-9.8*v-6*v*v-1.08*1.763*10*10*10*(dv/dt)=1.763*10*10*10*(dv/dt)

首先，将微分方程化为标准形式：

dv/dt = (1.763*10^10*v^2 - 2089.5)/(1.763*10^10 + 1.08*1.763*10^10*dv/dt)

然后，使用龙格-库塔法（RK4）进行数值求解。步骤如下：

1. 定义时间步长 dt，起始时间 t0 和结束时间 t_end
2. 定义初始条件 v0
3. 定义 RK4 函数，其中输入变量为当前时间 t 和当前速度 v，输出变量为下一个时间 t_next 和下一个速度 v_next
4. 循环迭代，直到 t >= t_end，每次迭代使用 RK4 函数更新 v 和 t，并记录下结果

下面是 MATLAB 代码实现：

% 定义微分方程
F = @(t,v) (1.763*10^10*v^2 - 2089.5)/(1.763*10^10 + 1.08*1.763*10^10*(1.763*10^10*(dvdt(t,v))));

% 定义初始条件
v0 = 0;

% 定义时间步长和起始/结束时间
dt = 0.01;
t0 = 0;
t_end = 10;

% 定义 RK4 函数
rk4 = @(t,v,dt,F) [
    t + dt,
    v + dt*F(t, v + dt/2*F(t,v))
];

% 循环迭代
t = t0;
v = v0;
while t < t_end
    [t, v] = rk4(t, v, dt, F);
    disp(['t = ', num2str(t), ', v = ', num2str(v)]);
end

注意，此处的 `dvdt` 是对 `dv/dt` 的函数表达式，需要先求出它的值。可以使用 MATLAB 的 `diff` 函数进行数值求导，也可以手动求解微分方程得到 `dv/dt = (1.763*10^10*v^2 - 2089.5)/(1.763*10^10 + 1.08*1.763*10^10*dv/dt)`，然后代入到上述代码中即可。

使用matlab龙格库塔法求解F1-2089.5-9.8*v-6*v*v-1.08*1.763*10*10*10*(dv/dt)=1.763*10*10*10*(dv/dt)

首先，我们需要对方程进行化简，将其转化为一阶微分方程的形式：

F1 - 2089.5 - 9.8*v - 6*v^2 - 1.08*1.763*10^10*(dv/dt) = 1.763*10^10*(dv/dt)

化简得到：

dv/dt = (F1 - 2089.5 - 9.8*v - 6*v^2) / (2.84*10^10)

其中，F1为外力，需根据实际情况进行确定。

接下来，我们可以使用龙格-库塔法（RK4）来求解该微分方程。假设初始值为v0，时间步长为h，则有：

k1 = h*(F1 - 2089.5 - 9.8*v0 - 6*v0^2) / (2.84*10^10)
k2 = h*(F1 - 2089.5 - 9.8*(v0 + k1/2) - 6*(v0 + k1/2)^2) / (2.84*10^10)
k3 = h*(F1 - 2089.5 - 9.8*(v0 + k2/2) - 6*(v0 + k2/2)^2) / (2.84*10^10)
k4 = h*(F1 - 2089.5 - 9.8*(v0 + k3) - 6*(v0 + k3)^2) / (2.84*10^10)

v1 = v0 + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) / 6

重复以上步骤即可得到所需的数值解。